希爾伯特第二十三問題

希爾伯特第二十三問題是希爾伯特的23個問題中的最後一個，是有關變分法的長遠發展。此問題中沒有出現待解或待證明的問題，與其他問題中有明確問題的情形不同。此問題是一個開放性問題，因此不能說有已經解決或尚未解決的狀況。

變分法

主條目：變分法

變分法是數學分析裏的一個領域，是在求泛函（函數到實數的映射）的極大值或極小值。泛函常以函數以及其導數的積分形式出現。所關注的是讓泛函出現極值（極大值或極小值）的函數。

進展

在此問題提出之後，大衛·希爾伯特、埃米·諾特、列奧尼達·托內利、亨利·勒貝格和雅克·阿達馬等都在變分法上有所貢獻^[1]。馬斯頓·莫爾斯將變分法用在目前稱為莫爾斯理論的理論上，是用流形上的可微函數分析流形拓撲的理論^[2]。列夫·龐特里亞金、R. Tyrrell Rockafellar（英語：Ralph Rockafellar）和F. H. Clarke發展了變分法的數學工具，可以應用在最優控制裏^[2]。理查德·貝爾曼的動態規劃也是另外一種的變分法^[3][4][5]。