複變動態系統

複變動態系統（Complex dynamics）是以复数空間下迭代函数定義的動態系统，以及其相關的研究。複變解析動態系統（Complex analytic dynamics）則是研究特定解析函数組成的動態系統

技巧

複變動態系統會用到以下的技巧^[1]：

• 一般
  • 蒙特爾定理（英语：Montel's theorem）
  • 庞加莱度量
  • 施瓦茨引理
  • 黎曼映射定理
  • Carathéodory定理（英语：Carathéodory's theorem (conformal mapping)）
  • Böttcher方程（英语：Böttcher's equation）
• 组合数学 ^[2]
  • 分層拓撲（英语：Lamination (topology)）
  • 康托尔函数
  • 讓-克里斯托夫·約科茲謎題

部份

• 全純動態系統（全纯函数的動態系統）^[3]
  • 單一複變變數
  • 多複變變數
• 保形動態系統（Conformal dynamics）將單一複變變數的全純動態系統和單一實變的可微動態系統（英语：differentiable dynamics）連結。

相關條目

• 代數動態系統（英语：Arithmetic dynamics）
• 混沌理论
• 複分析
• 複數二次多項式（英语：Complex quadratic polynomial）
• 朱利亚集合
• 解析函數的無限組成（英语：Infinite compositions of analytic functions）
• 曼德博集合
• 符号动力学