间接效用函数

在微观经济学中，消费者的间接效用函数（Indirect utility function）定义为满足预算约束时的最大效用，记为${\displaystyle v(\mathbf {p} ,w)}$。

如果效用函数u是连续的严格递增的函数，那么间接效用函数：

• 在${\displaystyle R_{++}^{n}\times R_{+}}$上连续。
• 对${\displaystyle (\mathbf {p} ,w)}$零次齐次。
• 对${\displaystyle w}$严格递增。
• 对${\displaystyle \mathbf {p} }$递减。
• 对${\displaystyle (\mathbf {p} ,w)}$拟凸。
• 满足罗伊恒等式。

间接效用函数与支出函数

如果价格是常数，则间接效用函数是支出函数的反函数，也即对任意价格向量${\displaystyle \mathbf {p} }$和效用水平${\displaystyle u}$都有：^[1]:106

${\displaystyle v(p,e(p,u))\equiv u}$。