Tetràedre
políedre de quatre cares / From Wikipedia, the free encyclopedia
Un tetràedre o tetraedre (ambdues variants són acceptades[1]) és un políedre que té quatre cares. Amb aquest nombre de cares ha de ser forçosament un políedre convex i les cares han de ser forçosament triangulars. En cadascun dels quatre vèrtexs es troben tres cares i té sis arestes. Hom pot considerar, també, que un tetràedre és una piràmide de base triangular.[2]
Model 3D | |
Tipus | Sòlid platònic |
---|---|
Forma de les cares | Triangles |
Configuració de vèrtex | triangle |
Cares per vèrtex | 3 |
Vèrtexs per cara | 3 |
Simetria | Td, A₃, [3,3], (*332) |
Dual | Tetràedre (autodual) |
Propietats | Regular, convex, deltàedre |
Elements | |
Cares | 4 |
Arestes | 6 |
Vèrtexs | 4 |
Característica | 2 |
Sèrie | |
Més informació | |
MathWorld | Tetrahedron |
Si les quatre cares del tetràedre són triangles equilàters, forçosament iguals entre si, el tetràedre es denomina regular. [Etimologia: Segle XVI: del grec tetraedron, tetra, 'quatre' i edron, 'cara']
El tetràedre és el més simple de tots els políedres convexos, i l'únic que té menys de 5 cares.[3] Com tots els políedres convexos, un tetràedre es pot doblegar a partir d'un full de paper. Admet dos d'aquests desenvolupaments plans.[3]
El tetràedre és el cas tridimensional del concepte més general d'un símplex euclidià.
Donat un tetràedre qualsevol, existeix una esfera (anomenada esfera circumscrita) que passa per tots els vèrtexs del tetràedre, i una altra esfera (l'esfera inscrita) que és tangent a les cares del tetràedre.