Trekant
geometrisk figur / From Wikipedia, the free encyclopedia
En trekant er et polygon med tre sidekanter og tre hjørner, en geometrisk figur sammensatt av tre linjestykker. I euklidsk geometri er dette den enkleste form for polygon. I matematikk kan en trekant også omtales som en trigon.[1] Ordet triangel kan også brukes for å omtale en trekant.[2] En trekant med hjørner A, B og C kan skrives som .
- For TV-programmet på NRK, se Trekant (TV-program). For kjærlighets-/sexforholdet som involverer tre personer, se Ménage à trois.
Trekantgeometri har vært studert siden matematikkens oldtid, ofte knyttet til landmåling og astronomi. Det eksisterer en stor og rik teori knyttet til trekanter, både på grunnleggende nivå og i høyere matematikk. Studiet av trekanter inngår som en viktig del av matematikkundervisningen i skolen. Trigonometri er en gren av matematikk der en studerer forhold mellom sider og vinkler i en trekant.
Trekanter kan klassifiseres etter egenskaper til sidekantene og etter egenskaper til vinklene. I euklidsk geometri er summen av de indre vinklene i en trekant alltid 180° eller π radianer. I ikke-euklidsk geometri kan vinkelsummen være både større og mindre enn 180 grader. For eksempel, i sfærisk geometri på en kuleflate vil en trekant være begrenset av tre storsirkler hvor summen av de indre vinklene er større enn 180°. Dette kalles en sfærisk trekant.
Mange ulike geometriske former kan deles opp i et endelig antall trekanter, i en såkalt tesselering. Dette gjør trekanter anvendelig til mange typer beregninger og i datagrafikk. En oppdeling av et område på en flate i trekanter kalles triangulering som tilsvarer triangulering i landmåling.
Mens ordet «trekant» vektlegger antall sider i figuren, så uttrykker «trigon» og «triangel» at figuren har tre vinkler. «Trigon» er en sammensetning av gresk «tri» = tre og «gonia» = vinkel. «Triangel» er en tilsvarende latinsk sammensetning av «tri» og «angulus».[3] Også adjektivet «trilateral» kan referere til en figur med tre sider.