Mandelbrotov skup
фрактал назван по Бенои Манделброту, сродан Јулијином фракталу / From Wikipedia, the free encyclopedia
Mandelbrotov set ili skup je skup tačaka kompleksne ravni za koje je Julijin skup (u užem smislu) povezan.[1][2] One su povezane funkcijom koja ne divergira pri iteracijama od , i.e., za koju sekvenca , , etc., ostaje vezana u apsolutnoj vrednosti. Set je dobio ime po francusko-američkom matematičaru Benoi Mandelbrotu.[3]
Slike Mandelbrotovog seta se mogu kreirati putem uzorkovanja kompleksnih brojeva i testiranja, za svaku tačku uzorka , da li sekvenca ide u beskonačnost (u praksi - da li napušta neko unapred određeno granično susedstvo od 0 nakon unapred određenog broja iteracija). Tretirajući realne i imaginarne delove od kao koordinate slike kompleksne ravni, pri čemu se pikseli zatim mogu obojiti prema tome koliko brzo niz prelazi neki proizvoljno izabrani prag. Specijalna boja (obično crna) se koristi za vrednosti za koje sekvenca niz ne prelazi preko praga nakon unapred određenog broja iteracija (to je neophodno da bi se napravila jasna razlika između slike Mandelbrotovog seta i njegovog komplementa). Ako se drži konstantinim i inicijalna vrednost od , označena sa , se umesto toga varira, dobija se korespondirajući Julijin set za svaku tačku u parametarskom prostoru jednostavne funkcije.