有限生成阿贝尔群
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在抽象代数中,阿贝尔群 (G,+) 被称为有限生成的,如果存在 G 中有限多个元素 x1,...,xs 使得所有 G 中的 x 可以写为如下形式
- x = n1x1 + n2x2 + ... + nsxs,
Quick Facts 群论, 基本概念 ...
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其中n1,...,ns 是整数。在这种情况下,我们称集合 {x1,...,xs} 是 G 的生成集,或 x1,...,xs 生成了 G。
显然,所有有限阿贝尔群都是有限生成的。有限生成的阿贝尔群带有相当简单的结构并可以被完全的分类,我们后面会讲到。