Flächeninhalt

Dr Flecheninhalt isch in dr Geometrii e Mass für d Grössi von ere Flechi. E Flechi isch e zweidimensionale, also flache Gegestand (Figur/Objekt ohni Ruuminhalt), wo ebe oder krümmt cha si. Si cha e dreidimensionale Körper begränze, aber nit fülle. Dr Flecheninhalt wird hüfig churz Flechi gnennt, was aber noch dr mathematische Terminologii falsch isch. Zum dr Flecheninhalt aazgee, wird e Reihje vo Flechemäss bruucht. S Formelzeiche, wo in dr Mathematik und dr Physik üeblig isch, ${\displaystyle A\,}$ leitet sich vom latiinische area (= Grundflechi) ab.

Physikalischi Grössi
Name	Flecheninhalt Oberflechi Querschnittsflechi
Formelzeiche vo dr Grössi	A, S, Q
Abgleitet vo	Lengi
Grössen- und Eiheite- system Eiheit Dimension SI Quadratmeter (m2) L2 CGS Quadratzentimeter (cm2) L2 Planck Plank-Flechi ħ·G·c-3 Anglo- amerikanisch sq.in., sq.ft., sq.yd., sq.mi., … L2
Lueg au: Oberflechi, Querschnitt, Querschnittsflechi

Flecheninhalt vo verschiidnige ebene geometrische Figure

Figur/Objekt	Bezeichnige	Flecheninhalt ${\displaystyle A\,}$
Quadrat	Sitelengi ${\displaystyle a\,}$	${\displaystyle A=a^{2}\,}$
Rächtegg	Sitelengene ${\displaystyle a,\,b}$	${\displaystyle A=a\cdot b}$
Dreiegg	Grundsite ${\displaystyle g\,}$, Höchi ${\displaystyle h\,}$, rächtwinklig zu ${\displaystyle g\,}$	${\displaystyle A={\frac {g\cdot h}{2}}}$
Trapez	Site, wo zunenander parallel si, ${\displaystyle a,\,c}$, Höchi ${\displaystyle h\,}$, rächtwinklig zu ${\displaystyle a\,}$ und ${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle A={\frac {a+c}{2}}\cdot h}$
Raute	Diagonale ${\displaystyle {\overline {AC}},{\overline {BD}}}$	${\displaystyle A={\frac {{\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}}{2}}}$
Parallelogramm	Sitelengi ${\displaystyle a\,}$, Höchi ${\displaystyle h_{a}\,}$, rächtwinklig zu ${\displaystyle a\,}$	${\displaystyle A=a\cdot h_{a}}$
Kreis	Radius ${\displaystyle r\,}$	${\displaystyle A=\pi r^{2}\,}$
regulärs Sächsegg	Sitelengi ${\displaystyle a\,}$	${\displaystyle A={\frac {3}{2}}a^{2}{\sqrt {3}}}$

D Bestimmig vo unregelmässige Flechene macht mä mit dr Planimetrii.

D Flechi under ere Kurve y=f(x) berächnet mä mit Hilf vo dr Integralrächnig.

Berächnig vom Flecheninhalt im Ruum

• Us ebene Deilflechene zsämmegsetzti Fleche (z. B. Oberfleche vo Polyeder) cha mä us de Flechene oobe nooch zsämmesetze und denn wie in dr Ebeni behandle.
• Oberflechi vo dr Chugle mit em Radius ${\displaystyle r\,}$: ${\displaystyle A=4\pi r^{2}\,}$
• Für anderi krümmti Flechene, wo mä mit differenzierbare Funktione cha beschriibe, cha mä dr Flecheninhalt mit de Mittel vo dr Elementare Differentialgeometrii berächne.

Weblingg

• Umrächnig: Runds Kabel, Droht und Leitig - Durchmässer in Kreis-Querschnitt und Querschnitt in Durchmässer