Númberu complexu
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Los númberos complexos son una estensión de los númberos reales y formen el mínimu cuerpu alxebraicamente zarráu que los contién. El conxuntu de los númberos complexos desígnase cola notación , siendo el conxuntu de los númberos reales que cumplen que ( ta puramente conteníu en ). Los númberos complexos incluyen tolos raigaños de los polinomios, a diferencia de los reales. Tou númberu complexu puede representase como la suma d'un númberu real y un númberu imaxinariu (que ye un múltiplu real de la unidá imaxinaria, que s'indica cola lletra i), o en forma polar.
Los númberos complexos son la ferramienta de trabayu de l'álxebra, analís, lo mesmo que de cañes de les matemátiques puru y aplicáu como variable complexa, ecuaciones diferenciales, facilitar el cálculu d'integrales, n'aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismu ente otres de gran importancia. Amás los númberos complexos utilícense per auquiera en matemátiques, en munchos campos de la física (notoriamente na mecánica cuántica) y n'inxeniería, especialmente na electrónica y les telecomunicaciones, pola so utilidá pa representar les ondes electromagnétiques y la corriente llétrica.
En matemátiques, estos númberos constituyen un cuerpu y, polo xeneral, considérense como puntos del planu: el planu complexu. Esti cuerpu contién a los númberos reales y los imaxinarios puros. Una propiedá importante que carauteriza a los númberos complexos ye'l teorema fundamental de l'álxebra — pero que se demuestra entá nun cursu de variable complexa —, qu'afirma que cualquier ecuación alxebraica de grau n tien exautamente n soluciones complexes. Los análogos del cálculu diferencial y integral con númberos complexos reciben el nome de variable complexa o analís complexu.[1]