Interseición de conxuntos
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
La interseición ye una operación ente conxuntos. Esta operación cria un conxuntu, denomáu conxuntu interseición, al que pertenecen tolos elementos que pertenecen al empar a tolos conxuntos que s'intersequen. Esprésase col símbolu .
Esti artículu o seición necesita referencies qu'apaezan nuna publicación acreitada, como revistes especializaes, monografíes, prensa diaria o páxines d'Internet fiables. |
Por exemplu:
Dau A={a,e,i,s} y B={a,e,f,h}, si definimos , entós C={a,e}.
lléese: "el conxuntu C ye neto a la interseición de los conxuntos A y B". Tamién se pue dicir: "C ye'l conxuntu interseición de los conxuntos A y B".
Remove ads
Teoría de conxuntos
Na teoría de conxuntos, la interseición ye una operación binaria nel conxuntu de tolos subconxuntos d'un U, Conxuntu universal, dau. Polo que a cada par de conxuntos A y B de U asóciase-yos otru conxuntu: de U.
Si A y B son dos d'ellos entós la so interseición simbolízase y defínese como:
La interseición de A y B, ye'l conxuntu d'elementos x de U, talo que, x perteneza a A, y que, x perteneza a B.
Esta operación ye conmutativa, asociativa, tien neutru y tien inversu:
au:
- ye'l complementu de A.
Poro, el conxuntu potencia del nuesu universu U y la operación ensamen una estructura alxebraica tipu grupu abelianu.
Remove ads
Propiedaes
Seyan A, B y C tres conxuntos cualesquier:
- 1. A ∩ B ⊆ A y A ∩ B ⊆ B.
- 2. A ∩ ∅ = ∅ y A ∩ U = A.
- 3. A ∩ A = A (propiedá idempotente).
- 4. A ∩ B = B ∩ A (propiedá conmutativa).
- 5. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (propiedá asociativa).
- 6. a. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
- 6. b. (B ∪ C) ∩ A = (B ∩ A) ∪ (C ∩ A) (propiedá distributiva respeutu de la xunión).
- 7. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (llei d'absorción).
Remove ads
Referencies
Enllaces esternos
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads