Эліпс

Эліпс, даўгакруг — геамэтрычнае месца пунктаў на роўніцы, ад якіх сума адлегласьцяў да 2 вызначаных пунктаў (фокусаў) застаецца нязьменнай. Эліпс, як і парабалу ці гіпэрбалу, можна атрымаць празь сечыва конуса роўніцай. Плошча эліпса роўная ${\displaystyle S=\pi ab}$, дзе a і b — паўвосі эліпса.

Эліпс

Акружына зьяўляецца асобным выпадкам эліпсу, калі ягоныя фокусы супадаюць паміж сабой.

Раўнаньні эліпсу

Кананічнае раўнаньне эліпсу

Кананічным раўнаньнем эліпсу называецца раўнаньне:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$

Тут ${\displaystyle a}$ — вялікая, а ${\displaystyle b}$ — малая паўвось эліпсу.

Парамэтрычнае раўнаньне эліпсу

Парамэтрычным раўнаньнем эліпсу называецца сыстэма:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x=a\cos \alpha ~;\\y=b\sin \alpha ~;\end{matrix}}\right.}$

Вонкавыя спасылкі

Эліпс — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў