Гіпэрбала (геамэтрыя)

Гіпэрбала — геамэтрычнае месца пунктаў на роўніцы, ад якіх модуль рознасьці адлегласьцяў да 2 вызначаных пунктаў (фокусаў) застаецца нязьменным.

Гэтая назва мае некалькі сэнсаў. Калі вас цікавяць іншыя сэнсы, глядзіце таксама Гіпэрбала (неадназначнасьць).

Гіпэрбала

Гіпэрбалу, як і эліпс ці парабалу, можна атрымаць празь сечыва конуса роўніцаю. У такім разе гіпэрбалу можна вызначыць як канічнае сечыва з эксцэнтрысытэтам ${\displaystyle e>1}$.

Раўнаньні гіпэрбалы

Кананічнае раўнаньне

Кананічным раўнаньнем гіпэрбалы называецца раўнаньне:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$

Асымптоты

Асымптотамі гіпэрбалы называюцца простыя, якія датычацца гіпэрбалы ў бясконца аддаленым пункце. Яны апісваюцца наступнымі раўнаньнямі:

${\displaystyle {\frac {x}{a}}-{\frac {y}{b}}=0;}$

${\displaystyle {\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=0;}$

На малюнку яны пазначаныя чырвонымі лініямі.

Вонкавыя спасылкі

Гіпэрбала (геамэтрыя) — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў