Градус (геаметрыя)

У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Градус.

Градус, хвіліна, секунда — агульнапрынятыя адзінкі вымярэння плоскіх вуглоў. Таксама гэтыя велічыні выкарыстоўваюцца ў картаграфіі для вызначэння каардынатаў адвольнага пункту зямной паверхні.

Градус

Акружнасць з хордай, утвораным бокам роўнабаковага трохвугольніка (вылучаны чырвоным). Адна шасцідзясятая гэтай дугі роўная аднаму градусу. Шэсць такіх хорд ахопліваюць поўны круг

Градус (ад лац.: gradus — дзяленне шкалы, крок, ступень) абазначаецца °. Адзін абарот роўны 360°. У прамым вугле, такім чынам, 90°, у разгорнутым — 180°.

Дзяленне акружнасці на 360° прыдумалі акадцы (вавіланяне).

1° = ${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}}$ радыян ≈ 0,017453293 радыян

1° = ${\displaystyle {\frac {1}{360}}}$ абарота ≈ 0,002777 абарота

1° = ${\displaystyle {\frac {400}{360}}}$ градаў ≈ 1,111111 градаў

Хвіліны і секунды

Па аналогіі з дзяленнем гадзіны як інтэрвалу часу градус дзеляць на 60 хвілін (ад лац. лац.: minutus — маленькі, дробны; абазначаецца знакам'), а хвіліну — на 60 секунд (ад лац.: secunda divisio — другі падзел; абазначаецца знакам "). Дзяленне градуса на хвіліны і секунды увёў Клаўдзій Пталемей^[1]; карані ж такога дзялення ўзыходзяць да вучоных Старажытнага Вавілона (дзе выкарыстоўвалася шасцідзесятковая сістэма злічэння).

1′ = ${\displaystyle {\frac {1^{\circ }}{60}}}$ ≈ 2,9088821×10⁻⁴ радыян.

1″ = ${\displaystyle {\frac {1^{\circ }}{3600}}}$ ≈ 4,8481368×10⁻⁶ радыян.

Зноскі

1. Боголюбов 1983, с. 393—394.