Гіпербала (матэматыка)

Гіпербала — геаметрычнае месца пунктаў на плоскасці, ад якіх модуль рознасці адлегласцяў да 2 вызначаных кропак (фокусаў) застаецца нязменным.

Гіпербала
Формула, якая апісвае закон або тэарэму	${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$
Апісана на сайце	courses.lumenlearning.com/… saylordotorg.github.io/t… cuemath.com/geometry/hyp… math.libretexts.org/Book…
Медыяфайлы на Вікісховішчы

У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Гіпербала.

Гіпербала

Гіпербалу, як і эліпс ці парабалу, можна атрымаць праз канічныя сячэнні плоскасцю. У такім разе гіпербалу можна вызначыць як канічнае сячэнне з эксцэнтрысітэтам ${\displaystyle e>1}$.

Ураўненні гіпербалы

Кананічнае ўраўненне

Кананічным ураўненнем гіпербалы называецца ўраўненне:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$

Асімптоты

Асімптотамі гіпербалы называюцца прамыя, якія касаюцца гіпербалы ў бясконца аддаленым пункце. Яны апісваюцца наступнымі ўраўненнямі:

${\displaystyle {\frac {x}{a}}-{\frac {y}{b}}=0;}$

${\displaystyle {\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=0;}$

На малюнку яны паказаныя чырвонымі лініямі.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Гіпербала (матэматыка)