Пастаянная Стэфана — Больцмана

Пастаянная Стэфана — Больцмана (таксама пастаянная Стэфана) — фізічная пастаянная, якая з’яўляецца пастаяннай прапарцыянальнасці ў законе Стэфана — Больцмана: поўная энергія, выпраменьваная адзінкай плошчы паверхні абсалютна чорнага цела за адзінку часу, прапарцыянальная чацвёртай ступені тэрмадынамічнай тэмпературы. Абазначаецца грэчаскай літарай σ.

Пастаянная Стэфана — Больцмана
Названа ад	Іозеф Стэфан і Людвіг Больцман
Вывучаецца ў	тэрмадынаміка
Лікавае значэнне	0 watt per square metre kelvin to the fourth power
Формула, якая апісвае закон або тэарэму	${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}}$ і ${\displaystyle \sigma ={\frac {5\,454\,781\,984\,210\,512\,994\,952\,000\,000\pi ^{5}}{29\,438\,455\,734\,650\,141\,042\,413\,712\,126\,365\,436\,049}}\mathrm {W} /(\mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {K} ^{4})}$
Пазначэнне ў формуле	${\displaystyle {\displaystyle \sigma }}$, ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$, ${\displaystyle h}$ і ${\displaystyle c}$
Сімвал велічыні (LaTeX)	${\displaystyle \sigma }$
Рэкамендаваная адзінка вымярэння	watt per square metre kelvin to the fourth power[d]
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Не блытаць з Пастаянная Больцмана.

Значэнне пастаяннай Стэфана — Больцмана ў Міжнароднай сістэме адзінак (СІ):

• σ = 5,670373(21)×10⁻⁸ Вт•м⁻²·К⁻⁴.

У СГС:

• σ = 5,670373(21)×10⁻⁵ эрг·с⁻¹·см⁻²·К⁻⁴.

Простае мнеманічнае правіла для запамінання прыбліжанага значэння пастаяннай Стэфана — Больцмана ў СІ: думаць «5-6-7-8» і пастарацца не забыцца знак мінус перад апошняй васьмёркай^[1].

Значэнне пастаяннай Стэфана — Больцмана можа быць выведзена з фундаментальных фізічных канстант, а таксама вызначана эксперыментальна. Яна можа быць вызначана праз пастаянную Больцмана наступным чынам:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5,670373(21)\,\cdot 10^{-8}\ {\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-2}\,{\textrm {s}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4},}$

дзе:

• k_B — пастаянная Больцмана;
• h — пастаянная Планка;
• ${\displaystyle \hbar }$ — пастаянная Дзірака;
• с — скорасць святла у вакууме.

Рэкамендаванае значэнне CODATA разлічваецца з вымеранага значэння газавай пастаяннай:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}},}$

дзе:

• R — універсальная газавая пастаянная;
• N — лік Авагадра;
• R_∞ — пастаянная Рыдберга;
• A_r(e) — «адносная атамная маса» электрона;
• M_u — малярная масавая пастаянная (1 г/моль па азначэнню);
• α — пастаянная тонкай структуры.

Звязаная канстанта — пастаянная выпраменьвання (або пастаянная шчыльнасці выпраменьвання) a, якая вызначаецца па формуле:^[2]

${\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7,5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7,5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}.}$

Зноскі

1. Атрымліваецца 5,67·10⁻⁸.
2. радиационная постоянная, ScienceWorld.