Ураўненне Ван-дэр-Ваальса

Ураўненне Ван-дэр-Ваальса — адно з першых ураўненняў стану рэальнага газу.

Прапанавана Я. Д. ван дэр Ваальсам у 1873 годзе. Улічвае канечнасць аб'ёму малекул і сілы ўзаемадзеяння паміж імі.

Газам Ван-дэр-Ваальса называецца такая мадэль рэальнага газу, у якой малекулы разглядаюцца як абсалютна цвердыя шарыкі з дыяметрам d, паміж якімі дзейнічаюць сілы ўзаемнага прыцягнення. Канчатковыя памеры шарыкаў азначаюць, што прымаюцца пад увагу і сілы адштурхвання паміж малекуламі рэальнага газу.^[1]

Для моля газу аб'ёмам V пры тэмпературы T і ціску p мае выгляд

${\displaystyle \left(p+{\frac {a}{V_{\mu }^{2}}}\right)(V_{\mu }-b)=RT,}$

дзе R — універсальная газавая пастаянная, a і b — эксперыментальныя канстанты для кожнага асобнага газу, абумоўленыя адхіленнем уласцівасцей рэальнага газу ад ідэальнага (a ўлічвае прыцяжэнне малекул у выніку міжмалекулярнага ўзаемадзеяння, b — адштурхоўванне малекул на блізкіх адлегласцях).

Пры вялікіх V (моцна разрэджаны газ) ураўненне Ван-дэр-Ваальса пераходзіць ва ўраўненне стану ідэальнага газу.

Ураўненне Ван-дэр-Ваальса для адвольнай масы рэальнага газу, які мае малярная масу ${\displaystyle \mu }$,

${\displaystyle {\Biggl (}p+{\frac {M^{2}}{\mu ^{2}}}{\frac {a}{V^{2}}}{\Biggr )}{\Biggl (}V-{\frac {M}{\mu }}b{\Biggr )}={\frac {M}{\mu }}RT}$.

Гэта раўнанне справядліва для не вельмі моцна сціснутых газаў. Для моцна зрэджаных газаў ${\displaystyle V_{\mu }\gg b}$ , ${\displaystyle p^{*}\ll p}$ і ўраўнанне Ван-дэр-Ваальсане адрозніваецца ад ураўнення Мендзялеева - Клапейрона.

${\displaystyle p^{*}-}$ папраўка Ван-дэр-Ваальса, абумоўленая дзеяннем сіл узаемнага прыцягнення і называецца унутраным ціскам. Унутраны ціск ${\displaystyle p^{*}}$зваротна прапарцыйна квадрату аб'ёму ${\displaystyle V_{\mu }}$ пасудзіны, у якім знаходзіцца моль газу,

${\displaystyle p^{*}={\frac {a}{V_{\mu }^{2}}}}$,

дзе ${\displaystyle a}$ - каэфіцыент Ван дэр Ваальса, які залежыць ад хімічнай прыроды газу^[1].

Гл. таксама

• Ураўненне Клапейрона—Мендзялеева
• Рэальны газ

Зноскі

1. Справочник по физике. Яворский Б.М., Детлаф А.А.