1 (broj)

1 (jedan) je najmanji prirodan broj,^[1] tj. minimalni element skupa prirodnih brojeva. Njegov sljedbenik je broj 2.

Evolucija oznake za broj 1

Element je ostalih skupova brojeva cijelih brojeva, racionalnih :brojeva i realnih brojeva. U skupu cijelih brojeva, prije broja 1, dolazi broj nula. Jedan je prvi neparan broj. Po definiciji broj 1 nije ni prost broj ni složen broj.^[2]

U matematici

Za svaki realan broj ${\displaystyle x\in \mathbf {R} }$ važi

${\displaystyle x\cdot 1=1\cdot x=x}$

Broj 1 nazivamo neutralnim (jediničnim) elementom skupa realnih (racionalnih, cijelih i prirodnih) brojeva u odnosu na operaciju množenja.

Jednak je vlastitom faktorijelu, kvadratu, kubu, te ostalim potencijama.

${\displaystyle 1^{x}=1}$

${\displaystyle 1^{2}=1}$

${\displaystyle 1^{3}=1}$

${\displaystyle x^{1}=x}$

${\displaystyle x^{0}=1}$ za x razlicito od 0

${\displaystyle {\frac {x}{1}}=x}$

U desetičnom brojnom sistemu važi sljedeća tvrdnja:

${\displaystyle 1=0.999\dots =0.{\dot {9}}}$

gdje tačka iznad 9 označava da se 9 ponavlja beskonačan broj puta.

1 je jedini broj sa tačno jednim pozitivni djeliteljem

1 je automorfni broj

1 je Katalanov broj

1 je prvi broj svake vrste, kao što su trouglasti broj, petougaoni broj

${\displaystyle 1!=1}$^[3]

Tablica osnovnih računskih operacija

Množenje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 × x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

Dijeljenje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
1 ÷ x	1	${\displaystyle 0,5}$	${\displaystyle 0,{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0,25}$	${\displaystyle 0,2}$	${\displaystyle 0,1{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0,{\overline {142857}}}$	${\displaystyle 0,125}$	${\displaystyle 0,{\overline {1}}}$	${\displaystyle 0,1}$		${\displaystyle 0,{\overline {09}}}$	${\displaystyle 0.08{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0,{\overline {076923}}}$
x ÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13

Stepenovanje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1x	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
x1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Broj jedan u drugim jezicima

Jezik	Naziv
engleski	one
njemački	eins
holandski	een
norveški	en
danski	én
švedski	en
portugalski	um
francuski	un
albanski	një
latvijski	viêns
poljski	jeden
češki	jeden
slovački	jeden
slovenski	ena
makedonski	eden
finski	yksi

U hemiji

Jedan je redni i atomski broj hemijskog elementa vodika.