Mortonov broj

U dinamici fluida, Mortonov broj (${\displaystyle Mo}$) je bezdimenzionalni broj^[1] koji se, zajedno sa Eötvösovim brojem, koristi da se opiše oblik mjehurića ili kapljica koje sekreću u okolnom fluidu.

Za Mortonov broj u teoriji brojeva, pogledajte članak Mortonov broj (teorija brojeva).

Mortonov broj je definisan kao

${\displaystyle {\mathit {Mo}}={\frac {g\mu _{L}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{L}^{2}\sigma ^{3}}},}$

gdje je g gravitaciono ubrzanje, ${\displaystyle \mu _{L}}$ je viskoznost okolnom fluida, ${\displaystyle \rho _{L}}$ je gustoća okolnog fluida, ${\displaystyle \Delta \rho }$ je razlika u gustoći faza, a ${\displaystyle \sigma }$ je koeficijent površinskog napona.

Za slučaj mjehurića sa zanemarivom unutrašnjom gustoćom, Mortonov broj može se pojednostaviti na

${\displaystyle {\mathit {Mo}}={\frac {g\mu _{L}^{4}}{\rho _{L}\sigma ^{3}}}.}$

Mortonov broj se, također, može izraziti korištenjem kombinacije Weberovog, Freudeovog i Reynoldsovog broja,

${\displaystyle {\mathit {Mo}}={\frac {{\mathit {We}}^{3}}{{\mathit {Fr}}{\mathit {Re}}^{4}}}.}$

Froudeov broj u gornjem izrazu definisan je kao

${\displaystyle {\mathit {Fr}}={\frac {V^{2}}{gd}}}$

gdje je V referentna brzina, a d je ekvivalentni dijametar kapi ili mjehurića.