Neutralni element

Neutralan (lat. neutralis, od neuter: ni jedan ni drugi) znači:

1. Koji ne pristaje ni uz jednu stranu: nepristran, nesvrstan, neopredjeljen (neutralna država, neutralno stajalište).
2. Neodređen, neizrazit (neutralan okus).
3. U fizici, električki nenabijen.
4. U hemiji, koji ne reagira ni kiselo ni alkalno.

Neutralni element (oznaka ${\displaystyle e}$), u matematici je element neutralan prema nekoj binarnoj operaciji (*) definisanoj na nekom skupu, tj. element koji zadovoljava uslov

${\displaystyle e*a=a*e=a}$

gdje je ${\displaystyle a}$ bilo kakav element toga skupa.

skup	operacija	neutral
realni brojevi	+ (sabiranje)	0
realni brojevi	• (množenje)	1
realni brojevi	ab (stepenovanje)	1 (samo desni neutral)
m-sa-n matrica	+ (sabiranje)	nula matrica
n-sa-n kvadratne matrice	• (množenje)	jedinična matrica
sve funkcije iz skupa M u samog sebe	∘ (kompozicija funkcija)	identiteta
sve funkcije iz skupa M u samog sebe	* (konvolucija)	δ (Dirakova delta)
niske karaktera, liste	konkatenacija	prazna niska, prazna lista
prošireni realni brojevi	minimum/infinum	+∞
prošireni realni brojevi	maksimum/supremum	-∞
podskupovi skupa M	∩ (presek)	M
skupovi	∪ (unija)	{ } (prazan skup)
Booleova algebra	∧ (logičko i)	⊤ (tačno)
Booleova algebra	∨ (logičko ili)	⊥ (netačno)
samo dva elementa {e, f}	* definisana kao e * e = f * e = e and f * f = e * f = f	i e i f su levi neutrali, ali ne postoji desni ili dvostrani neutral

Izvor

neutralni element