En matemàtiques, la constant de Gelfond és un nombre transcendent definit com el nombre d'Euler e elevat al nombre pi π:
- [1]
Té aquest nom en honor del matemàtic rus Alexander Gelfond que el 1934 va provar-ne la transcendència mitjançant el teorema de Gelfond-Schneider.
La seva fracció contínua no és ni finita ni perìòdica i és ,[1] és a dir: