Desviació tipus
mesura de dispersió estadística / From Wikipedia, the free encyclopedia
La desviació tipus (σ o S), també coneguda com a desviació estàndard o desviació típica i abreviada Desv, SD o StDev (de l'anglès Standard Deviation) és una mesura de variabilitat o diversitat que s'usa en estadística i teoria de la probabilitat.[1][2] Mostra quanta variació o «dispersió» hi ha respecte a la mitjana. Una desviació tipus baixa indica que els punts de dades tendeixen a ser propers a la mitjana, mentre que una desviació tipus alta indica que les dades s'estenen al llarg d'un gran rang de valors.
Tècnicament, la desviació estàndard d'una població estadística, conjunt de dades o distribució de probabilitat és l'arrel quadrada de la seva variància. És algebraicament més simple tot i que menys robusta que la desviació mitjana absoluta.[3][4] Una propietat útil de la desviació tipus és que, a diferència de la variància, està expressada en les mateixes unitats que les de les dades.
A part d'usar-se per expressar la variabilitat d'una població, la desviació estàndard també s'usa per mesurar la confiança en conclusions estadístiques. Per exemple, el marge d'error en una enquesta de dades es determina calculant la desviació estàndard esperada dels resultats si la mateixa enquesta fos duta a terme múltiples vegades. El marge d'error és normalment cap al doble de la desviació estàndard: el radi d'un interval de confiança al 95%. En ciència, els investigadors solen donar la desviació estàndard de les dades experimentals. També és important en finances, en les quals la desviació estàndard de la taxa de retorn d'una inversió econòmica és la mesura de la volatilitat d'aquesta.
Quan la desviació estàndard es refereix a una distribució de probabilitats, una variable aleatòria o una població se l'anomena desviació estàndard poblacional i es representa amb la lletra σ. Quan es refereix a un conjunt de dades (mostra) se l'anomena desviació estàndard mostral o estimador de la desviació estàndard, ja que s'empra com a estimador de la desviació estàndard poblacional, i es representa per la lletra S.