Distribució binomial beta
distribucions de probabilitat / From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria i estadística de probabilitats, la distribució binomial beta és una família de distribucions de probabilitat discretes sobre un suport finit de nombres enters no negatius que sorgeixen quan la probabilitat d'èxit en cadascun d'un nombre fix o conegut d'assaigs de Bernoulli és desconeguda o aleatòria. La distribució binomial beta és la distribució binomial en la qual la probabilitat d'èxit en cadascun dels n assaigs no és fixa sinó que s'extreu aleatòriament d'una distribució beta. S'utilitza amb freqüència en l'estadística bayesiana, els mètodes empírics de Bayes i l'estadística clàssica per capturar la sobredispersió en dades distribuïdes de tipus binomial.[1]
Funció de probabilitat màssica | |
Funció de distribució de probabilitat | |
Tipus | distribució univariant, Distribució multinomial de Dirichlet i distribució de probabilitat discreta |
---|---|
Notació | |
Paràmetres | n ∈ N0 — nombre d'intents (real) (real) |
Suport | x ∈ { 0, …, n } |
fpm | on és la funció beta |
FD | where ₃F₂(a;b;x) és la [funció generalitzada hipergeomètrica |
Esperança matemàtica | |
Variància | |
FGM | ;\alpha +\beta ;1-e^{t})\!} on és la funció hipergeomètrica |
FC | ;\alpha +\beta ;1-e^{it})\!} |
FGP | ;\alpha +\beta ;1-z)\!} |
Mathworld | BetaBinomialDistribution |
El binomi beta és una versió unidimensional de la distribució multinomial de Dirichlet, ja que les distribucions binomial i beta són versions univariades de les distribucions multinomial i de Dirichlet respectivament. El cas especial on α i β són nombres enters també es coneix com a distribució hipergeomètrica negativa.[2]