From Wikipedia, the free encyclopedia
L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir:[1]
L'element neutre de la suma en el conjunt dels nombres reals és el 0. En el mateix conjunt, quan l'operació és la multiplicació, l'element neutre és l'1.[2][3][4]
Donat un conjunt C amb una operació interna , diem que un element és:
Si existeix un element neutre per l'esquerra (per la dreta) direm que l'operació és unitària per l'esquerra (per la dreta), i si l'element neutre és bilateral direm simplement que és unitària.
Propietats:
Donats dos conjunts C i S, i una operació binària externa per l'esquerra , direm que és un element neutre per l'esquerra si . Si existeix tal element direm que l'operació és exounitària per l'esquerra, o simplement unitària. Intercanviant la posició dels operands podem definir l'element neutre per la dreta en una operació externa per la dreta.
Conjunt | Operació | Element neutre |
---|---|---|
nombres reals | suma | 0 |
nombres reals | multiplicació | 1 |
funcions d'un conjunt a si mateix | composició de funcions | funció identitat |
matrius mxn | suma de matrius | matriu de zeros |
matrius nxn | producte de matrius | matriu identitat |
vectors | suma de vectors | vector nul |
cadenes de caràcters | concatenació de cadenes | cadena buida |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.