Matemàtiques i art
relació entre les matemàtiques i l'art / From Wikipedia, the free encyclopedia
Les matemàtiques i l'art estan relacionades de diverses maneres en molts àmbits. De fet, és freqüent trobar les matemàtiques descrites com un art a causa de la bellesa o l'elegància de moltes de les seves formulacions i es pot trobar fàcilment la seva presència en manifestacions com ara ho són la música, la dansa, la pintura, l'arquitectura, l'escultura o bé les arts tèxtils.
Aquest article se centra en la influència de les matemàtiques i els matemàtics més pròspers de la història en les arts visuals. Al llarg de la història, milers d'artistes han pres les matemàtiques com les seves eines més properes per desenvolupar el seu art. Les proporcions (com ho és per exemple la proporció àuria), les simetries, els nombres irracionals i molts més àmbits de les matemàtiques han estat els veritables encarregats de l'art.
Les matemàtiques i l'art tenen una llarga relació històrica. Està documentada l'existència d'artistes matemàtics des del segle IV a. C., quan l'escultor grec Policlet va escriure el seu "Cànon", prescrivint proporcions basades en la relació 1:√2 per al nu masculí ideal. Curiosament, cada vegada són més freqüents presumptes evidències de l'ús del nombre auri en l'art i l'arquitectura antiga, sense bases fiables que recolzin aquestes teories. En el Renaixement italià, Lucca Pacioli, important economista del moment i precursor de la comptabilitat economicofinancera, va escriure l'influent tractat De divina proportione (1509), il·lustrat amb gravats en fusta realitzats per Leonardo da Vinci, sobre l'ús de la proporció àuria en l'art. Un altre pintor italià, Piero della Francesca, va desenvolupar les idees d'Euclides sobre la perspectiva en tractats com De Prospectiva Pingendi i en les seves pròpies pintures. El gravador Albrecht Dürer va efectuar nombroses referències a les matemàtiques en la seva obra, amb treballs com a Malenconia I. En els temps moderns, l'artista gràfic M. C. Escher va fer un ús intensiu de la tessel·lació i de la geometria hiperbòlica amb l'ajuda del matemàtic Harold Scott MacDonald Coxeter, mentre que el moviment De Stijl liderat per Theo van Doesburg i Piet Mondrian va abastar explícitament les formes geomètriques. Les matemàtiques han inspirat les arts tèxtils tals com el quilting, el punt, el punt de creu, el 'ganxet', el brodat, la teixidura, les catifes i altres creacions com el kilim. En l'art islàmic, les simetries són evidents en formes tan variades com el girih persa i el taulell zellige marroquí, les pantalles mogoles jali de pedra perforada i les voltes decorades amb mocàrab, molt típic del moment.
L'influx directe de les matemàtiques sobre l'art s'evidencia en l'ús d'eines conceptuals com la perspectiva, l'anàlisi de la simetria i en la presència de diverses obres d'objectes matemàtics que han exercit una especial atracció sobre artistes de diferents èpoques, com ara els poliedres o la banda de Möbius. Magnus Wenninger va crear poliedres estelats colorits, originalment com a models per a l'ensenyament pedagògic.
Conceptes matemàtics com ara la recursivitat i les paradoxes lògiques es poden veure en les pintures de René Magritte i en obres del gravador M. C. Escher. L'art computacional sovint fa ús de fractals, inclòs el conjunt de Mandelbrot, i, de vegades, explora altres objectes matemàtics com els autòmats cel·lulars. De forma controvertida, lligant l'òptica amb la pintura, l'artista David Hockney ha argumentat que des del Renaixement d'ara endavant la majoria dels artistes van utilitzar la càmera lúcida per dibuixar representacions precises d'escenes; i l'arquitecte Philip Steadman va argumentar de manera similar que Johannes Vermeer va usar la cambra obscura en la síntesi de les seves obres pintoresques.
Altres relacions inclouen l'anàlisi algorítmica de les obres d'art mitjançant la fluorescència de rajos X, o la troballa que els bàtik tradicionals de diferents regions de l'illa de Java tenen composicions fractals. L'art ha servit en ocasions com a estímul per a la recerca matemàtica, especialment en el cas de la teoria de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que finalment va portar a Girard Desargues al desenvolupament de la geometria projectiva. Una visió persistent, basada en última instància en la noció pitagòrica d'harmonia en la música, sosté que l'univers està organitzat segons relacions numèriques, que Déu és el geòmetra del món i que, per tant, la geometria és sagrada, tal com queda reflectit en obres d'art com L'ancià dels dies de William Blake.