Leopold Kronecker
matemàtic alemany From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Leopold Kronecker (Legnica, 7 de desembre de 1823 - Berlín, 29 de desembre de 1891) fou un matemàtic alemany.
Remove ads
Biografia
Leopold Kronecker va néixer a Liegnitz, Prússia (avui Legnica, Polònia), fill d'uns rics comerciants jueus,[1] tot i que al final de la seva vida es convertí al cristianisme. Va estudiar a casa seva amb preceptors particulars i després va assistir a l'Institut de Liegnitz fins el 1841.[2]
L'any 1841 va ingressar en la Universitat de Berlín en la qual es doctorà el 1845 després de passar alguns semestres a les universitats de Bonn i Breslau.[3] La seva tesi doctoral consistia en els seus raonaments sobre teoria de nombres.[4] En ella, donà una formulació especial a les unitats en certs cossos de nombres algebraics. Els seus tutors de tesi foren Dirichlet i Encke.
L'any següent va morir el seu oncle, un ric banquer, i Kronecker va estar els anys següents administrant el seu patrimoni i, el 1848, es va casar amb la seva filla, amb lo qual va passar a ser un home molt ric.[5] Tot i que va estar vuit anys d'aparent inactivitat, sembla que devia seguir estudiant pel seu compte ja que, a partir de 1853, comença a publicar importants articles al Journal de Crelle.
Gràcies a aquestes publicacions va ser escollit membre de l'Acadèmia Prussiana de les Ciències el 1861 i, com a tal, podia donar classes, sense estipendi, a la universitat de Berlín.[6] El 1883, en retirar-se Ernst Kummer de la seva càtedra, Kronecker va ocupar el seu lloc[7] fins que es va retirar el 1891. Va ser en aquest període que les relacions entre ell i els matemàtics Weierstrass i Georg Cantor es van deteriorar notablement.[8] El 1890 es va constituir la Societat Alemanya de Matemàtiques i Cantor, malgrat el seu antagonisme amb Kronecker, el va convidar a fer la primera conferència en la Junta que s'havia de celebrar a Halle el setembre de 1891; però aquesta conferència no es va arribar a pronunciar: l'agost de 1891 moria Fanni, la dona de Kronecker, víctima d'un accident de muntanya i el propi Kronecker va morir quatre mesos després.
Matemàtic i lògic, Kronecker defensava que l'aritmètica i l'anàlisi matemàtica havien d'estar recolzats en els nombres enters, prescindint dels nombres transfinits.[9] És l'autor d'una frase ben coneguda entre els matemàtics: "Déu creà els nombres naturals; la resta, és obra de l'home". D'acord amb aquesta visió, ca fer servir el principi de no contradicció amb extrema prudència i només es poden acceptar les demostracions per reducció a l'absurd quan poden ser immediatament transformades en assercions.[10] Aquesta teoria però, el posà en contra d'algunes formulacions de Georg Cantor.[11] Tot i això, Kronecker va rebre el suport del seu mestre i amic, Ernst Kummer.
Amb la seva obra, Kronecker també va contribuir al concepte de continuïtat matemàtica en reconstruir la forma dels nombres irracionals dins dels nombres reals. D'altra banda, a l'anàlisi, Kronecker va rebutjar la teoria de Karl Weierstraß sobre l'existència d'una funció contínua que no admet derivada en cap dels seus punts. Alhora, en el seu article de 1850, Sobre la resolució de l'equació general de cinquè grau, Kronecker va resoldre aquesta equació mitjançant teoria de grups.[12] Finalment, el finitisme de Kronecker el va convertir en precursor de l'intuïcionisme en les teories matemàtiques.
Diversos conceptes matemàtics han estat batejats amb el seu nom en honor seu. Uns dels més destacats són la delta de Kronecker i el producte Kronecker. D'altra banda, també destaquen el teorema de Kronecker-Weber, el teorema de Kronecker dins de la teoria de nombres, i el lema de Kronecker.
El matemàtic Otto Stolz va ser un dels seus deixebles més coneguts i Ernst Kummer va inspirar la seua trajectòria.
Remove ads
Referències
Bibliografia
Enllaços externs
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads