Zrychlení

Zrychlení (akcelerace) je charakteristika pohybu, která popisuje, jakým způsobem se mění rychlost tělesa (hmotného bodu) v čase.

Zrychlení
Název veličiny a její značka	Zrychlení a
Hlavní jednotka SI a její značka	metr za sekundu na druhou m·s−2
Definiční vztah	${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}$
Dle transformace složek	vektorová
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Na tento článek je přesměrováno heslo akcelerace. Možná hledáte: akcelerace grafické karty.

Zrychlení je vektorová fyzikální veličina, neboť udává jak velikost změny, tak i její směr.

Lze určit okamžité zrychlení a průměrné zrychlení.

Zrychlení lze určit jako derivaci rychlosti podle času.

Pokud není uvedeno jinak, označuje zrychlení časovou změnu rychlosti mechanického pohybu. Obecněji se zrychlení používá pro označení změny rychlosti jakéhokoliv pohybu (např. změna rychlosti chemické reakce, změna rychlosti společenských změn apod.).

Jestliže zrychlení směřuje proti směru pohybu, pak bývá označováno jako zpomalení (retardace, decelerace).

Příklad

Mějme dva běžce závodící na stejné trati, tedy pohybující se po stejné trajektorii. Tito dva běžci nechť vyběhnou ve stejný okamžik a do cíle dorazí také současně. Lze tedy říci, že průměrná rychlost obou běžců byla stejná. Pokud však v komentáři k závodu uslyšíme, že v půli tratě vedl jeden z běžců, pak pohyby obou závodníků určitě nebyly stejné. První závodník běžel první polovinu tratě rychleji než druhý (a byl tedy v polovině dráhy dříve), zatímco druhý závodník běžel rychleji ve druhé polovině tratě a to tak, že do cíle dorazili současně. V polovině tratě tedy došlo k nějaké změně. Druhý závodník totiž zrychlil, tj. změnil svou rychlost (případně první závodník mohl zpomalit, tj. negativně změnit svoji rychlost). Charakteristikou této změny je právě zrychlení.

Značení

• Značka: ${\displaystyle \mathbf {a} }$, popř. ${\displaystyle a}$ pro velikost zrychlení (z anglického acceleration)
• V základních jednotkách SI: metr sekunda na minus druhou (m.s⁻²), běžně používaná je i matematická úprava metr lomeno sekunda na druhou (m/s²). Mimo to se běžně udává zrychlení v násobcích normálního tíhového zrychlení označovaného jako ${\displaystyle g}$.

Okamžité zrychlení

Okamžité zrychlení je zrychlení v daném časovém okamžiku. Jelikož je časový okamžik nekonečně krátký, vypočte se okamžité zrychlení jako první derivace rychlosti podle času, tzn.

${\displaystyle \mathbf {a} =\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}$

Průměrné zrychlení

Průměrné zrychlení je zrychlení, které se určí jako podíl změny rychlosti ${\displaystyle \Delta \mathbf {v} }$ za daný časový interval ${\displaystyle \Delta t}$ a tohoto časového intervalu, tzn.

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}}$

Tečné a normálové zrychlení

Při křivočarém pohybu je výhodné rozložit zrychlení do směru pohybu, tzn. do směru tečny k trajektorii, a do směru kolmého k pohybu, tzn. do směru normály k trajektorii. Hovoříme pak o tečném zrychlení a normálovém (také dostředivém) zrychlení.

Tečné zrychlení ${\displaystyle \mathbf {a} _{t}}$ a normálové zrychlení ${\displaystyle \mathbf {a} _{n}}$ představují rozklad vektoru zrychlení ${\displaystyle \mathbf {a} }$. Platí tedy vztah

${\displaystyle \mathbf {a} =\mathbf {a} _{t}+\mathbf {a} _{n}}$

Pro velikost zrychlení pak platí

${\displaystyle a={\sqrt {a_{t}^{2}+a_{n}^{2}}}}$

V případě ${\displaystyle a_{t}=0}$ probíhá pohyb po křivce rovnoměrným pohybem. Příkladem takového pohybu může být rovnoměrný pohyb po kružnici nebo rovnoměrný přímočarý pohyb.

V případě ${\displaystyle a_{n}=0}$ probíhá pohyb po křivce se zrychlením ${\displaystyle a=a_{t}}$. Pohyb v takovém případě není vychylován z tečného směru, tedy ze směru přímky, a jedná se tedy o přímočarý (i když obecně nerovnoměrný) pohyb. Jedná se také o jediný případ, kdy má zrychlení stejný směr jako rychlost.

Zrychlení v přírodě

Čím je objekt menší, tím větší zrychlení může vydržet. Malá zvířata dokáží vyvinout zrychlení až 100násobné oproti normálnímu tíhovému zrychlení (tzv. přetížení).^[1][2] Pro organismus člověka je přetížení několika G velkou zátěží a přetížení 20 G je často smrtelné.^[3][4]

Příklady zrychlení

• odstředivé zrychlení
• dostředivé zrychlení
• gravitační zrychlení
• tíhové zrychlení
• úhlové zrychlení