Teslův transformátor

Teslův transformátor (slangově nazývaný teslák^[1]) je vzduchový transformátor, který funguje na rezonančním principu. Slouží k vytváření vysokého napětí o vysoké frekvenci (řádově desítky kV až jednotky MV při desítkách až stovkách kHz^[2]). Byl vynalezen Nikolou Teslou, který si jej patentoval roku 1891.^[3]

Teslův transformátor v Australském národním muzeu

Tesla používal tyto obvody k provádění experimentů v oblasti elektrického osvětlení, rentgenových paprsků, vysokofrekvenčních jevů střídavého proudu, a bezdrátového přenosu elektrické energie. Teslovy transformátory byly komerčně používány v jiskřišťových rádiových vysílačích pro bezdrátovou telegrafii až do 20. let 20. století.^[4] Dnes je jejich hlavní využití pro zábavní a vzdělávací účely, ačkoli malé Teslovy transformátory se stále používají jako detektory netěsností ve vakuových systémech.^[5]

Funkce

Domácí Teslův transformátor v provozu, generující kartáčové výboje z toroidní elektrody. Vysoké hodnoty intenzity elektrického pole ionizuje okolní vzduch, čímž umožňuje únik elektřiny do vzduchu ve formě barevných korónových výbojů, kartáčových výbojů a streamerů.

Teslův transformátor se skládá z rezonančního vzduchového transformátoru, na jehož primární stranu je připojeno napájení a budící obvod a na sekundární stranu je připojeno výstupní jiskřiště, které produkuje výboje.

Buzení

Podle typu buzení se Teslovy transformátory dělí na několik typů:^[6]

• Jiskřišťový (anglicky Spark Gap Tesla Coil – SGTC), nejjednodušší. Napětí z vysokonapěťového zdroje nabíjí kondenzátor, který se vybíjí přes jiskřiště. To může být dvojího provedení:
  • Statické jiskřiště se skládá z pevných elektrod, mezi nimiž dochází k přeskoku výboje, přičemž jejich vzdálenost určuje minimální napětí potřebné k přeskoku. Tento typ se používá hlavně u nízkovýkonných transformátorů (do stovek wattů), ale má několik nevýhod – elektrodami protékají vysoké proudy, což vede k jejich zahřívání a ionizaci vzduchu mezi nimi. To postupně degraduje materiál elektrod a může způsobit trvalé hoření oblouku, což snižuje účinnost a stabilitu systému.
  • Rotační jiskřiště je složitější, ale účinnější varianta. Používá nevodivý kotouč s kovovými nýty, který se otáčí mezi pevnými elektrodami. Při každém průchodu nýtu mezi elektrodami dojde k přeskoku výboje. Tím se nejen zvyšuje účinnost transformátoru, ale také se díky pohybu a lepšímu chlazení snižuje riziko přehřívání a degradace materiálu. Tento typ jiskřiště umožňuje lepší kontrolu nad výboji a je proto vhodný pro výkonnější aplikace.
• Elektronkový (anglicky Vacuum Tube Tesla Coil – VTTC), využívá výkonovou elektronku ve zpětnovazebním režimu k buzení primární cívky, přičemž zpětnovazební signál je odebírán z dalšího vinutí. Napájení z vysokonapěťového transformátoru (např. 2,2 kV) umožňuje produkci 50–100 impulsů za vteřinu, což však vede k přehřívání anody, a proto se používají regulátory omezující počet aktivních period. Oproti jiskřišťovému typu je tišší, produkuje méně větvené výboje s vyšší teplotou a jeho výkon je omezen možnostmi použitých elektronek.
• Polovodičový (anglicky Solid State Tesla Coil – SSTC) využívá k buzení primárního obvodu obvykle výkonové tyristory nebo tranzistory, jako jsou MOSFETy nebo IGBT.

Rezonanční transformátor

Transformátor je provozován v rezonanci, jeho chod se tak liší od běžného transformátoru. Zatímco běžný transformátor je určen k efektivnímu přenosu energie z primárního vinutí na sekundární, rezonanční transformátor je navržen také k dočasnému ukládání elektrické energie. Transformátor je tvořen dvěma rezonančními obvody; jeden tvoří primární vinutí společně s rezonančním kondenzátorem, druhý tvoří sekundární vinutí a kapacita výstupních elektrod. Primární a sekundární obvody jsou naladěny tak, že mají stejnou nebo blízkou rezonanční frekvenci, tedy:^[6][7]

${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{1}C_{1}}}}}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{2}C_{2}}}}}\Rightarrow L_{1}C_{1}=L_{2}C_{2}\Rightarrow {\frac {L_{1}}{L_{2}}}={\frac {C_{2}}{C_{1}}}}$;

díky čemuž si vyměňují energii a působí jako vázaný oscilátor; během každého výboje akumulovaná energie rychle osciluje tam a zpět mezi primární a sekundární stranou obvodu. Aby bylo možné transformátor provozovat v rezonanci, jsou rezonanční transformátory konstruovány odlišně od běžných transformátorů:

• běžné transformátory využívají železné jádro, nicméně při vysokých frekvencích by v železe vznikaly příliš vysoké ztráty, proto jsou rezonanční transformátory konstruovány jako vzduchové;^[3]
• běžné transformátory mají pro dosažení vysoké účinnosti vysoký činitel vazby mezi primárním a sekundárním vinutím, typicky k > 0,95; rezonanční transformátory mají činitel vazby výrazně nižší, typicky k = 0,1–0,2.^[2] Tato volná vazba zpomaluje výměnu energie mezi primární a sekundární cívkou, což umožňuje, aby oscilující energie zůstala v sekundárním okruhu déle, než se vrátí do primárního a začne se rozptylovat v jiskře.^[8]

Vlivem rezonance na rozdíl od běžného transformátorů neplatí, že poměr napětí na primárním a sekundárním vinutí odpovídá poměru závitů vinutí.^[9] Převodní poměr je nutné vypočítat z akumulované energie:^[10][11]

${\displaystyle W_{1}=W_{2}\Rightarrow {\frac {1}{2}}C_{1}{U_{1}}^{2}={\frac {1}{2}}C_{2}{U_{2}}^{2}\Rightarrow {\frac {U_{2}}{U_{1}}}={\sqrt {\frac {C_{1}}{C_{2}}}}}$

${\displaystyle W_{1}=W_{2}\Rightarrow {\frac {1}{2}}L_{1}{I_{1}}^{2}={\frac {1}{2}}L_{2}{I_{2}}^{2}\Rightarrow {\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\sqrt {\frac {L_{1}}{L_{2}}}}}$

${\displaystyle p={\frac {U_{2}}{U_{1}}}={\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\sqrt {\frac {C_{1}}{C_{2}}}}={\sqrt {\frac {L_{2}}{L_{1}}}}}$

Výstupní jiskřiště

Výstupní jiskřiště může být provedeno jako:

• unipolární – jeden z pólů sekundárního vinutí je vysokonapěťová výstupní elektroda (často toroidního tvaru^[12]), druhý je uzemněn; k výbojům dochází mezi elektrodou a nejbližšími uzemněnými objekty;
• bipolární – oba póly sekundárního vinutí jsou vysokonapěťové elektrody, k výbojům dochází mezi nimi.

• 
  Schéma jiskřišťového Teslova transformátoru s unipolárním jiskřištěm
• 
  Výstupní elektroda unipolárního jiskřiště
• 
  Schéma jiskřišťového Teslova transformátoru s bipolárním jiskřištěm
• 
  Výstupní elektrody bipolárního jiskřiště
• 
  Kartáčové výboje výstupního jiskřiště
• 
  Korónové výboje výstupního jiskřiště
• 
  Průrazné výboje výstupního jiskřiště

Zapojení

Teslův transformátor v teráriu

Jiskřišťový Teslův transformátor

Provoz jiskřišťového Teslova transformátoru

Jiskřišťový typ je nejstarším a nejjednodušším typem Teslova transformátoru.^[6] Skládá se z:

• zdroje vysokého napětí U_N (stejnosměrného nebo nízkofrekvenčního střídavého o velikosti cca 5 až 30 kV^[8]);
• rezonančního transformátoru s primárním vinutím L₁ a sekundárním vinutím L₂;
• odporu R, který představuje vnitřní odpor zdroje a odpor přívodních vodičů;
• primární kapacity C₁ tvořené kondenzátorem;
• primárního jiskřiště J₁, které plní funkcí spínače pro buzení primárního obvodu;
• sekundárního jiskřiště J₂, které slouží ke generování výsledných vysokonapěťových výbojů;
• sekundární kapacity C₂ která představuje parazitní vlastnosti sekundárního obvodu (mezizávitová kapacita, kapacita prostředí mezi elektrodami, případně elektrodou a zemí^[12]).

• 
  Zjednodušené schéma Teslova transformátoru
• 
  Zjednodušené schéma Teslova transformátoru s alternativním zapojením budícího obvodu
• 
  Podrobné schéma Teslova transformátoru

Po připojení napájecího napětí začne procházet proud přes odpor indukčnost a kapacitu (sériový RLC obvod) na primární straně do doby, než dojde k nabití kapacity na hodnotu napájecího zdroje. Indukčnost primárního vinutí je nízká (řádově desítky μH) a na nabíjecí proces nemá velký vliv.^[2] Po dosažení dostatečného napětí na kondenzátoru a tím i na primárním jiskřišti dojde k přeskoku, který z primární strany transformátoru vytvoří paralelní rezonanční LC obvod, který se rozkmitá na frekvenci dané hodnotami indukčnosti a kapacity dle Thompsonova vzorce. Tento prudký kmitající proudový ráz vyvolá v primární cívce magnetickou indukci, jejímž působením ve v sekundární cívce indukuje vysoké napětí. Po vybití primární kapacity a poklesu napětí na jiskřišti přestane primární obvod kmitat a proces se celý opakuje od začátku.^[6]

Elektronkový Teslův transformátor

Polovodičový Teslův transformátor

Zdravotní rizika

Výboj z Teslova transformátoru do ruky

Vysokonapěťové výboje o vysoké frekvenci, které vycházejí z výstupní elektrody Teslova transformátoru, představují specifické nebezpečí, které se u jiných vysokonapěťových zařízení nevyskytuje, a to, že při průchodu tělem často nezpůsobují bolestivý pocit a svalovou kontrakci vlivem elektrošoku, jako se to děje v případě úrazu stejnosměrným nebo nízkofrekvenčním střídavým proudem.^[10][13] Nervový systém je necitlivý na proudy s frekvencemi nad 10–20 kHz. Předpokládá se, že důvodem je to, že aby se nervová buňka depolarizovala a přenesla impuls, musí projít přes membránu nervové buňky určitý minimální počet iontů vlivem přiloženého napětí. Pří frekvencích na úrovni rádiového spektra není během půlvlny dostatek času na to, aby dostatečné množství iontů prošlo membránou, než se polarita napětí obrátí.^[14] Experimentátoři předvádějící Teslovy transformátory často zapůsobí na své publikum tím, že se dotknou vysokonapěťové elektrody nebo nechávají výboje procházet jejich těly.^[15][16] Nebezpečí spočívá v tom, že přestože není pociťována žádná bolest, neznamená to, že proudy jsou neškodné. Pokud výboje narazí na holou kůži, mohou způsobit hluboko uložené popáleniny (tzv. RF popáleniny).^[17]

Chybným vysvětlením této necitlivosti je to, že vlivem působení povrchového jevu (tzv. skin efektu) prochází proud pouze povrchem těla a nezasahuje nervy a vnitřní orgány. ^{[4][10][18][19]} Tato teorie je však mylná.^{[20][21][22][23]} Vysokofrekvenční proud sice má tendenci téci po povrchu vodičů, ale hloubka, do které proniká, nazývaná hloubka vniku, závisí nejen na frekvenci ale i na rezistivitě a permeabilitě. U kovových vodičů tak skin efekt dokáže omezit velikost proudu ve středu vodiče, nicméně hloubka vniku v tělesné tkáni je mnohem vyšší díky jejímu vyššímu odporu. Pro frekvence v řádu stovek kHz je hloubka vniku v řádu desítek centimetrů. Jelikož i nejhlubší tkáně jsou blíže k povrchu, má skinefekt pouze malý vliv na cestu proudu tělem.^[24][25]