Rezistivita

Rezistivita (též měrný elektrický odpor nebo také specifický elektrický odpor) je fyzikální veličina charakterizující lokální (diferenciální) vodivostní či odporové vlastnosti látek vedoucích elektrický proud. Jde o materiálovou konstantu. Rezistivita je převrácená hodnota konduktivity (měrné vodivosti). Čím větší je rezistivita, tím menší je lokální vodivost dané látky a tím větší je lokální elektrický odpor.

Rezistivita látek závisí na teplotě. U kovových vodičů s teplotou roste, u polovodičů klesá.

Definice, značení a jednotky

Rezistivita je číselně rovna velikosti elektrického odporu homogenního vodiče s jednotkovým obsahem kolmého průřezu na jednotku délky.

• Značka veličiny:

ρ (doporučena normou^[1]) nebo ζ

• Jednotka SI:

ohm metr, značka Ω·m

• Technická jednotka: ohm milimetr čtvereční / metr, Ω·(mm)²·m⁻¹, uváděná jako mikroohmmetr, μΩ·m

1 Ω·(mm)²·m⁻¹ = 10⁻⁶ Ω·m²·m⁻¹ = 10⁻⁶ Ω·m = 1 μΩ·m

Základní vztahy

Měrný odpor homogenního vodiče stálého průřezu lze určit ze vztahu

${\displaystyle \rho ={\frac {RS}{l}}}$,

kde R je odpor vodiče, S je obsah kolmého průřezu a l je délka vodiče.

Vztah ke konduktivitě

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}}$,

kde σ je konduktivita.

Z něj plyne diferenciální definiční vztah (pro izotropní látky):

${\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {1}{\rho }}\mathbf {E} }$

kde j je hustota elektrického proudu, E intenzita elektrického pole.

Závislost na teplotě

Podrobnější informace naleznete v článku Teplota#Vodivostní charakteristiky.

Kovy

Závislost rezistivity na teplotě lze v technicky běžném rozsahu teplot přibližně vyjádřit lineární závislostí:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}(1+\alpha \Delta t)}$,

kde ρ₀ je počáteční rezistivita, Δt je rozdíl teplot a α je teplotní součinitel elektrického odporu.

U některých látek při poklesu teploty do blízkosti absolutní nuly rezistivita prudce klesá k nulové hodnotě, nastává supravodivost.

Polovodiče

Rezistivita polovodičů klesá s teplotou přibližně podle exponenciální závislosti:

${\displaystyle \rho \propto \mathrm {e} ^{\frac {konst.}{T}}}$

Použití

Měrný odpor lze použít pro výpočet odporu R vodiče z látky o rezistivitě ρ, délky l a obsahu průřezu S.

${\displaystyle R=\rho \cdot {\frac {l}{S}}}$

Používá se také pro výpočet charakteristické hloubky vniku δ proudu do vodiče protékaného střídavým proudem o frekvenci f (vizte článek Skin efekt), kde ρ je rezistivita, ${\displaystyle \varepsilon }$ je permitivita a μ je permeabilita materiálu:

• pro nižší frekvence ${\displaystyle f\ll 1/\rho \varepsilon }$

  ${\displaystyle \delta \approx {\sqrt {\frac {\rho }{\pi \cdot f\cdot \mu }}}}$;

• pro vyšší frekvence (nebo špatné vodiče), kdy ${\displaystyle f\gg 1/\rho \varepsilon }$

  ${\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {\varepsilon \over \mu }}}$.

Příklady hodnot

Hodnoty rezistivity (při teplotě 20 °C). Údaje v různých tabulkách se mohou mírně lišit - záleží na konkrétním zpracování měřeného vzorku materiálu.

Látka	Složení	ρ [nΩ·m] (při 20 °C)
Stříbro	Ag	17
Měď	Cu	18
Zlato	Au	23,5
Hliník	Al	28
Wolfram	W	50
Mosaz	50 - 99 % Cu, Zn	75
Železo	Fe	98
Platina	Pt	110
Cín	Sn	115
Tantal	Ta	155
Olovo	Pb	207
Nikelin	67 % Cu, 30 % Ni, 3 % Mn	400
Konstantan	54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn	490
Nichrom	78 % Ni, 20 % Cr, 2 % Mn	1080
Uhlík (grafit)	C	330 - 1850

^[2]