Анализ нотацийĕ

Нотаци анализĕ — математикăлла анализра усă куракан математикăлла символсен тытăмĕсем. Контекста кура вĕсенчен хăшĕ те пулин мала тухса тăрать.

dy

dx

d²y

dx²

Лейбниц нотацийĕ

Тĕп статья: Лейбниц нотацийĕ

Чи малтанхи ÿкерчĕке пăхăр (сылтăмрине).

f ʹ(x)  f ʺ(x)

Лагранж нотацийĕ

Сулахайри ÿкерчĕке пăхăр. Функцин тăхăмĕсене штрихсемпе паллă тунă: пĕрремĕш тăхăм — пĕр штрих, иккемĕш тăхăм — икĕ штрих.

Тăхăм виççĕмĕш шайран пысăкрах пулсан, Рим цифрисемпе (аялти регистр) усă кураççĕ

${\displaystyle f^{\mathrm {iv} }(x),f^{\mathrm {v} }(x),f^{\mathrm {vi} }(x),\ldots ,}$

Пысăкрах шайри тăхăмсене кăтартма кăшт урăхларах меслетсем аван, сăмахран, ак çакăн пекки:

${\displaystyle f^{(4)}(x),f^{(5)}(x),f^{(6)}(x),\ldots }$${\displaystyle f^{(n)}(x).}$...

Лагранж нотацийĕ 1749-мĕш çултанпа «ĕçлет». Чăн та, ăна малтанхи хут Лагранж мар, Эйлер кĕртнĕ-ха ĕнтĕ, анчах анлăн сарăлма шăпах пĕрремĕшĕ нумай хăй тÿпине хывнă.

D_xy D²f

Эйлер нотацийĕ

Ку тĕлĕшпе сулахайри аялти ÿкерчĕке пăхăр.

Эйлер нотацийĕ Луи-Франсуа-Антуаном Арбогаст сĕннĕ дифференциаллă оператора усă курать, лешне вара ${\displaystyle D}$ (D-оператор) е ${\displaystyle {\tilde {D}}}$ (Ньютон — Лейбниц операторĕ) пек паллă тăваççĕ; ${\displaystyle f(x)}$ функци тĕлĕшпе оператор çапла палăрăнать

${\displaystyle (Df)(x)={\frac {df(x)}{dx}}.}$

ẋ ẍ

Ньютон нотацийĕ

Тĕп статья: Ньютон паллăтăвăмĕсем

Ньютон нотацийĕ функцие кăтартакан саспалли çийĕн пăнчăсем лартнипе палăрса тăрать. Сылтăмри аялти ÿкерчĕке пăхмалла.

Çапла вара, енчен х кап t аргументăн функцийĕ пулсан, y функцин çав t тĕлĕшĕнчи тăхăмĕ çапла çырăнать

${\displaystyle {\dot {y}}}$.

Пысăкрах шайри тăхăмсем тĕлĕшпе вара

${\displaystyle {\ddot {x}},{\overset {...}{x}}}$

Çавăн пекех

• en:Analytical Society
• Функци гессианĕ
• Математикăри паллăсен историйĕ
• Якоби матрици
• Функцин тăхăмĕ