Лейбниц нотацийĕ

Лейбниц нотацийĕ — вĕçсĕр пĕчĕк капсен анализĕ тĕлĕшпе Лейбниц туса хатĕрленĕ тата математикăлла анализра анлăн усă куракан (ытти нотацисемпе пĕрле) математикăлла паллăсен тытăмĕ. Тĕп символсем — ${\displaystyle dx}$ тата ${\displaystyle dy}$, ${\displaystyle x}$ аргументăн тата унран килекен ${\displaystyle y}$ функцин вĕçсĕр пĕчĕк хушăмĕсене кăтартаканскерсем, çавăн пекех ${\displaystyle {\Delta }x}$ тата ${\displaystyle {\Delta }y}$, кусем вара хайхи ${\displaystyle x}$ у ${\displaystyle y}$ тĕлĕшпе виçсĕр пĕчĕк мар хушăмсене кăтартаççĕ^[1].

Лейбниц (Leibniz) алçырăвĕсем (Manuscript of integral and differential notation)

Leibniz notation

Çак ${\displaystyle y}$ функцин ${\displaystyle x}$ тĕлĕшĕнчи тăхăмĕ, каярахпа чикĕ курăмланнăскер:

${\displaystyle \lim _{\Delta x\rightarrow 0}{\frac {\Delta y}{\Delta x}}=\lim _{\Delta x\rightarrow 0}{\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}}$,

вăл вара, Лейбниц майĕпе, ак çакнашкал пайлав (пайласси) пек уçăмланнă:

${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=f'(x)}$,

кунта сылтăм пай ${\displaystyle f}$ функцин ${\displaystyle x}$ тĕлĕшĕнчи Лагранж нотацийĕпе çырăннă тăхăмĕ пулса тăрать. Вĕçсĕр пĕчĕк хушамсене дифференциал теççĕ. Вăл ăнлавпа вара интеграл ăнлавĕ те çыхăннă, — унта вĕççĕр пĕчĕк хушăмсене суммăлаççĕ (сăмахран, тăршшĕне, лаптăка е калăпăша вĕçсĕр пĕчĕккисене сыпăнтарнă пек шутлама). Çапла вара, Лейбниц интегралсем тĕлĕшпе тачă çыхăннă нотаци сĕннĕ, вăл вара паянхи кунчченех тĕпре тăрать.

Çавăн пекех

• Ньютон паллăтăвăмĕсем
• Лагранж нотацийĕ
• Ньютонпа Лейбницăн приоритет пирки тавлашăвĕ