Diagram Euler

Dull diagramatig o gynrychioli setiau, a'u perthynas, yw diagram Euler. Fel arfer, maent yn cynnwys siapiau sy'n gorgyffwrdd, a gellir eu graddio fel bod ardal y siâp yn gymesur â nifer yr elfennau y mae'n ei chynnwys. Maent yn arbennig o ddefnyddiol ar gyfer esbonio hierarchaeth cymhleth a diffiniadau sy'n gorgyffwrdd. Yn aml maent yn cael eu camgymryd am ddiagramau Venn.

Cymharu dau fath o ddiagramau: Diagram Euler (chwith) a Diagram Venn (dde).

Yn wahanol i'r diagram Venn, sy'n dangos yr holl gysylltiadau posibl rhwng gwahanol setiau, yn niagram Euler dim ond y perthnasau perthnasol sy'n cael eu dangos.

Mae diagramau Euler yn cynnwys siapiau caeedig syml mewn plân dau ddimensiwn gyda phob un yn dangos set neu gategori. Mae sut mae'r siapiau hyn yn gorgyffwrdd, neu ddim yn gorgyffwrdd, yn dangos y berthynas rhwng y setiau. Dim ond tair perthynas bosibl sydd rhwng unrhyw ddwy set: yn gwbl gynhwysol, yn rhannol gynhwysol, ac yn unigryw. Cyfeirir at hyn hefyd fel "cynhwysiad", "gorgyffwrdd" neu'r "dim perthynas". Weithiau, cyfeirir at y tri hyn fel: "is-set", "croestorriad" a "datgysylltiad" (subset, intersection a disjoint).

Hanes

Mae'r cofnod cyntaf o'r hyn a ddaeth i gael yr enw "Cylchoedd Euler" yng ngwaith y mathemategydd Swisaidd Leonhard Euler (1707–1783). Daethant yn rhan o fathemateg academaidd yn y 1960au, ac ers hynny, drwy Ewrop a gwledydd eraill.^[1][2][3]