Der Sohn des Archivars und Bibliothekars Josef Laurent und der Therese, geb. Raitz von Frentz, sowie Neffe des apostolischen Vikars Johannes Theodor Laurent studierte am Polytechnikum Aachen und trat im Jahr 1876 als Assistent in das Bauamt der Stadt Aachen ein. Im Jahr 1884 wurde er der Hochbauabteilung zugeteilt, welche er dann von 1886 bis zu seiner Pensionierung 1921 als Stadtbaumeister leitete. Zwischenzeitlich erfolgte im Jahr 1892 seine Ernennung zum Stadtbaurat. 1906 wurde ihm von höchster Stelle der Charakter als Königlicher Baurat verliehen.
In seiner 35-jährigen Dienstzeit als Stadtbaumeister prägte Laurent mit seinen Entwürfen für zahlreiche städtische Bauten maßgeblich das Aachener Stadtbild der Jahrhundertwende. Allein 29 Schulgebäude sowie Krankenhäuser, Fabrikanlagen und auch Kultur- und Verwaltungsgebäude waren nach seinen Plänen errichtet worden. Gemeinsam mit renommierten Architekten war er am Um- oder Ausbau vieler weiterer Bauprojekte beteiligt und die Instandsetzungspläne für das Ponttor und Marschiertor, den Langen Turm und den Marienturm in Aachen wurden ebenfalls von ihm erstellt. Darüber hinaus verfasste er einige Schriften über die baugeschichtliche Bedeutung einzelner Objekte.
Joseph Laurent war verheiratet mit Therese, geb. Longard (1860–1943), mit der er dreizehn Kinder hatte, von denen aber nur wenige das Erwachsenenalter erreichten. Die Eheleute Laurent fanden ihre letzte Ruhestätte auf dem Aachener Ostfriedhof.
Campo Santo auf dem Aachener Westfriedhof II, Grabstätte für Aachener Priester und wohlhabende Familien 1899[5]
Realgymnasium und späteres Couven-Gymnasium Aachen, heute Philosophische Fakultät der RWTH Aachen in der damaligen Vinzenzstraße, heute Kármánstraße Aachen, 1890–1892
Villa Cassalette, Erweiterung durch einen rückwärtigen zweigeschossigen, fünfachsigen Gebäudeteil inklusive Oberlichtsälen, 1900/1901
Verwaltungsgebäude Katschhof, Ausführung und Überwachung der Baumaßnahme, nach Entwürfen von Friedrich Pützer im neugotischen Stil mit burgfriedähnlichem Turmbau, 1903 (zerstört)
Waldschlösschen Aachen, Ausflugslokal und Pension, Lütticherstraße, 1903 (zerstört)[7]