Satz von Feldman-Hájek
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Der Satz von Feldman-Hájek ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik und ein wichtiger Satz aus der Theorie der gaußschen Maße. Er ist eines der Dichotomie-Resultate für das gaußsche Maß und sagt, dass zwei gaußsche Maße auf demselben lokalkonvexen Raum entweder äquivalent oder singulär zueinander sind. Ein ähnliches Resultat lieferte der Satz von Kakutani von 1948 für abzählbar-unendliche Produkträume und allgemeine Wahrscheinlichkeitsmaße.
Der Satz von Feldman-Hájek wurde unabhängig von dem Amerikaner Jacob Feldman (1958[1]) und dem Tschechen Jaroslav Hájek (1959[2]) für Hilbert-Räume gezeigt.[3]
Das Theorem spielt allgemein eine wichtige Rolle in der Analysis auf unendlich-dimensionalen Räumen, da man dort häufig als Referenzmaß ein gaußsches Maß an Stelle des Lebesgue-Maßes nimmt.