Ρητή συνάρτηση

From Wikipedia, the free encyclopedia

Ρητή συνάρτηση
Remove ads

Η ρητή συνάρτηση[1] είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο:

ή
Γρήγορες Πληροφορίες Μαθηματικές Συναρτήσεις, Συναρτήσεις μίας μεταβλητής ...

Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή.

Thumb
Γραφική παράσταση της ρητής συνάρτησης :
Remove ads

Παραγώγιση ρητής συνάρτησης

Εφόσον οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι παραγωγίσιμες ως πολυωνυμικές προκύπτει ότι και η συνάρτηση f(x)/g(x) είναι παραγωγίσιμη και η παράγωγός της ισούται με:

Remove ads

Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης

Η ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης δίνει ως αποτέλεσμα συνήθως κάποια υπερβατική συνάρτηση. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι ολοκλήρωσης ρητής συνάρτησης ανάλογα με την περίπτωση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η συνάρτηση γράφεται ως άθροισμα απλούστερων κλασμάτων της μορφής:

ή

Τα οποία έχουν γνωστά ολοκληρώματα:

Remove ads

Πηγές

  • Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
  • Μαθηματικά θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄λυκείου - ΟΕΔΒ

Παραπομπές

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads