Ρητή συνάρτηση
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Η ρητή συνάρτηση[1] είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο:
- ή
![]() |
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή.

Remove ads
Παραγώγιση ρητής συνάρτησης
Εφόσον οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι παραγωγίσιμες ως πολυωνυμικές προκύπτει ότι και η συνάρτηση f(x)/g(x) είναι παραγωγίσιμη και η παράγωγός της ισούται με:
Remove ads
Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης
Η ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης δίνει ως αποτέλεσμα συνήθως κάποια υπερβατική συνάρτηση. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι ολοκλήρωσης ρητής συνάρτησης ανάλογα με την περίπτωση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η συνάρτηση γράφεται ως άθροισμα απλούστερων κλασμάτων της μορφής:
- ή
Τα οποία έχουν γνωστά ολοκληρώματα:
Remove ads
Πηγές
- Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
- Μαθηματικά θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄λυκείου - ΟΕΔΒ
Παραπομπές
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads