Absoluta konverĝo
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, serio aŭ integralo estas konverĝa absolute, se la sumo aŭ integralo de la absoluta valoro de la termo aŭ integralato estas finia. La nocio absoluta konverĝo estas grava, ĉar ĝi estas ĝenerale postulata por reordigoj kaj produtoj de sumoj.
Pli detale, serio
estas konverĝa absolute se
Se estas kompleksa nombro (aŭ, pli ĝenerale, elemento de vektora spaco), ĉi tiu teoremo povas esti alĝustigita jene: la sumo de ĉiuj baziĝas sur la duvalenta operacio de vektora adicio en la kompleksa ebeno (respektive, la vektora spaco). Se la longo de la vojo, kiu estas la sumo de ĉiuj longoj , estas finia, la fina punkto estas en finia distanco de la 0.
Ankaŭ, integralo
estas konverĝa absolute, se la integralo de la respektiva absoluta valoro estas finia, t.e.