Belo (mezurunuo)

La belo^[1] (simbole B) estas mezurunuo por la karakterizo de niveloj kaj mezuroj. Ĉi tiujn logaritmajn grandojn oni aplikas en akustiko kaj ĝenerale en tekniko.

Difino

Supozu ke ekzistas du povumoj ${\displaystyle P_{1}}$ kaj ${\displaystyle P_{0}}$, kaj konsideru la rilatumon ${\displaystyle P_{1}/P_{0}}$. Unu belo estas la dekbaza logaritmo de la rilatumo 10.

${\displaystyle {\text{nombro de beloj}}=\log _{10}{\frac {P_{1}}{P_{0}}}}$

Alivorte, unu belo respondas al la rilatumo inter du povumoj, kiu egalas 10.

La belo mezuras la rilatumon inter povumoj, kiuj estas (proporciaj al) la kvadratoj de la amplitudoj. Se la amplitudoj estas ${\displaystyle A_{1}}$ kaj ${\displaystyle A_{0}}$, tiaj ke

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{P_{0}}}={\frac {A_{1}^{2}}{A_{0}^{2}}}}$,

do

${\displaystyle {\text{nombro de beloj}}=2\log _{10}{\frac {A_{1}}{A_{0}}}=\log _{\sqrt {10}}{\frac {A_{1}}{A_{0}}}}$

Alivorte, unu belo estas la logaritmo de la rilatumo inter du amplitudoj kiu egalas ${\displaystyle {\sqrt {10}}}$.

Konverto al aliaj unuoj

La nepero (simbole Np) estas mezurunuo, kiu reprezentas la rilatumon inter du amplitudoj kiu egalas e = 2,718….

${\displaystyle {\text{nombro de neperoj}}=\ln {\frac {A_{1}}{A_{0}}}=\log _{\mathrm {e} }{\frac {A_{1}}{A_{0}}}}$

Tial, jen la konverto inter belo kaj nepero:

${\displaystyle 1\,\mathrm {B} ={\frac {1}{2}}\ln(10)\,\mathrm {Np} \approx 1,\!1513\,\mathrm {Np} }$

${\displaystyle 1\,\mathrm {Np} ={\frac {2}{\ln(10)}}\,\mathrm {B} \approx 8,\!6859\times 10^{-1}\,\mathrm {B} }$

En la praktiko, oni ofte uzas la dekonon de belo, nomitan (laŭ la internacia prefikso deci-) decibelo (simbole dB).

${\displaystyle {\text{nombro de decibeloj}}=10\log _{10}{\frac {P_{1}}{P_{0}}}=20\log _{10}{\frac {A_{1}}{A_{0}}}}$

Tial, jen la konverto inter belo kaj decibelo:

${\displaystyle 1\,\mathrm {B} =10\,\mathrm {dB} }$

${\displaystyle 1\,\mathrm {dB} =0,\!1\,\mathrm {dB} }$

Historio

La belo estis nomita laŭ Alexander Graham Bell (Esperantigite, Aleksandro Belo). La belo estis difinita en 1928 de la Usona firmao Bell Telephone Laboratories fondita de A. G. Bell. Antaŭ tio, Bell Telephone Laboratories uzis la mezurunuon “transsenda unuo” (, simbole TU), kiu egalas la nunan decibelon.

La simbolo de la belo estas majuskla (B), pro la ĝenerala regulo ke la simbolo de mezurunuo nomita laŭ propra nomo estas majuskla (malgraŭ ke la nomo de la mezurunuo mem estas minuskla).