Distribueco

En matematiko, distribueco estas eco de duvalentaj operacioj, kiuj ĝeneraligas la distribuan leĝon de baza algebro. Ekzemple

4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)

Difino

Se S estas aro kun du duvalentaj operacioj ${\displaystyle \times }$ kaj ${\displaystyle +}$, ni diras ke

• ${\displaystyle \times }$ estas maldekstre distribua rilate al ${\displaystyle +}$, se ${\displaystyle a\times \left(b+c\right)=a\times b+a\times c}$
• ${\displaystyle \times }$ estas dekstre distribua rilate al ${\displaystyle +}$, se ${\displaystyle \left(a+b\right)\times c=a\times c+b\times c}$
• ${\displaystyle \times }$ estas distribua rilate al ${\displaystyle +}$, se ĝi estas kaj maldekstre kaj dekstre distribua.

Notu, ke se ${\displaystyle \times }$ estas komuta, la supraj tri difinoj estas logike ekvivalentaj.

Distribueco en aritmetiko

En aritmetiko, la du operacioj, por kiuj validas distribueco, estas adicio kaj multipliko. Multipliko estas distribua rilate al adicio:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z) ,

sed adicio ne estas distribua rilate al multipliko, krom apartaj kazoj (kiel x = 0); t.e. ĝenerale:

x + (y × z) ≠ (x + y) × (x + z) .

Vidu ankaŭ

• Komuteco
• Asocieco
• Ringo (algebro)
• Semiringo
• Preskaŭ-ringo
• Preskaŭ-semiringo