Kombinaĵo de 5 dudekedroj

En geometrio, kombinaĵo de kvin dudekedroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, komponaĵo de 5 dudekedroj. Ĝi havas dudekedran simetrion I_h.

Kombinaĵo de kvin dudekedroj
Plia nomo	UC47
Speco	Uniforma pluredra kombinaĵo
Verticoj	60
Lateroj	150
Edroj	40+60 trianguloj
Komponantoj	5 dudekedroj
Geometria simetria grupo	Dudekedra Ih
Geometria simetria grupo de komponanto	Piritopluredra Th
v • d • r

La trianguloj en ĉi tiu kombinaĵo estas en du orbitoj sub ago de la geometria simetria grupo: 40 trianguloj en samebenaj paroj kuŝas en dudekedraj ebenoj, kaj la aliaj 60 kuŝas en unikaj ebenoj.

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de ĉi tiu kombinaĵo estas ĉiuj ciklaj permutoj de

(0, ±2, ±2τ)

(±τ⁻¹, ±1, ±(1+τ²))

(±τ, ±τ², ±(2τ−1))

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio (iam skribata kiel φ).

Vidu ankaŭ

• Kombinaĵo de 2 dudekedroj
• Pro tio ke la granda dekduedro, malgranda steligita dekduedro kaj granda dudekedro havas la saman situon de verticoj kiel dudekedro, iliaj kombinaĵoj estas similaj al ĉi tiu kombinaĵo:
  • Kombinaĵo de 5 grandaj dekduedroj
  • Kombinaĵo de 5 malgrandaj steligitaj dekduedroj
  • Kombinaĵo de 5 grandaj dudekedroj

Referencoj

• John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.