Prisma heptagonal

En geometría, el prisma heptagonal es un prisma con base heptagonal. Este poliedro tiene 9 caras, 21 aristas y 14 vértices.^[1][2]

Prisma heptagonal
Familia: Poliedro prismático regular
Imagen del sólido
Tipo	Poliedro uniforme
Caras	2 heptágonos 7 cuadrados
Aristas	21
Vértices	14
Configuración de vértices	7.4.4
Grupo de simetría	D7h, [7,2], (*722), orden 28
Grupo de rotación	D7, [7,2]+, (722), orden 14
Poliedro dual	Bipirámide heptagonal
Símbolo de Wythoff	2 7|2
Símbolo de Coxeter-Dynkin
Propiedades
Convexo semirregular
[editar datos en Wikidata]

Como tiene 9 caras, se trata de un eneaedro o nonaedro.

Un prisma heptagonal es recto si las aristas laterales y las caras laterales son perpendiculares a las caras de la base, siendo las caras laterales rectangulares. En caso contrario, el prisma es oblicuo. Suele llamarse regular al prisma recto, aunque realmente se trata de un poliedro semirregular.

Área

El área de un prisma heptagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (heptagonales). Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$, el lado de la base es ${\displaystyle L}$ y su apotema es ${\displaystyle a_{p}}$, el área del prisma es^[1]

${\displaystyle A=7L\cdot (a_{p}+h)}$

Volumen

El volumen de un prisma heptagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$, el lado de la base es ${\displaystyle L}$ y su apotema es ${\displaystyle a_{p}}$ su volumen es^[1]

${\displaystyle V={\frac {7}{2}}\cdot h\cdot L\cdot a_{p}}$

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma heptagonal oblicuo coincide con el del prisma heptagonal recto.

Figura de vértices

En cada vértice del prisma coinciden dos caras cuadradas y una de las dos bases heptagonales.

Figura de vértices

Modelo 3D de un prisma heptagonal (uniforme)

Teselado esférico

El prisma heptagonal también se puede ver como un teselado sobre una esfera:

Poliedros relacionados

Familia de prismas n-gonales uniformes
Nombre	Prisma digonal	(Trigonal) Prisma triangular	(Tetragonal) Prisma cuadrado	Prisma pentagonal	Prisma hexagonal	Prisma heptagonal	Prisma octogonal	Prisma eneagonal	Prisma decagonal	Prisma endecagonal	Prisma dodecagonal	...	Prisma apeirogonal
Imagen												...
Imagen teselado esférico												Imagen teselado plano
Conf. vértices	2.4.4	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4
Diagrama de Coxeter-Dynkin												...

Véase también

• Prisma
• Heptágono
• Poliedro