Ring (algebra)

Ring on hulk R koos liitmise ja korrutamisega, mis on sellel hulgal defineeritud nii, et R moodustab liitmise suhtes Abeli rühma ning korrutamine on liitmise suhtes distributiivne. Et terminit "ring" kasutatakse sageli ka kitsamas tähenduses (nõutakse, et korrutamistehe oleks assotsiatiivne), siis nimetatakse ringe sageli (tinglikult) mitteassotsiatiivseteks ringideks (kasutatakse ka väljendit "mitte tingimata assotsiatiivsed ringid" ^[viide?]).

Table info: ... ▼

See artikkel räägib kõige üldisemast ringi mõistest algebras; ringi all mõistetakse sageli assotsiatiivset ringi, ühikelemendiga assotsiatiivset ringi või koguni ühikelemendiga assotsiatiivset kommutatiivset ringi

Rühma, mille ringi elemendid liitmise suhtes moodustavad, nimetatakse ringi aditiivseks rühmaks. Korrutamise suhtes moodustab ringi elemendid rühmoidi, mida nimetatakse ringi multiplikatiivseks rühmoidiks.