Joonpind

Joonpind on pind, mille saab moodustada ruumis liikuva sirgega. Selle sirge iga asendit nimetatakse joonpinna moodustajaks.^[1]

Kuna ühekatteline hüperboloid on joonpind, siis saab selle mudeli konstrueerida sirgetest traatidest

Parameetriline kuju

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul

${\displaystyle \mathbf {x} (u,v)=\mathbf {b} (u)+v\mathbf {d} (u),}$

kus x = (x,y,z), u ja v on parameetrid, b(u) on joonpinna juhtjoon ja d(u) on funktsioon, mis annab moodustajatele sihi.

Seega iga moodustaja parameetrilise võrrandi saab siis, kui fikseerida parameetri u väärtus (olgu selleks u = u_fix) ja jälgida x sõltuvust ainult parameetrist v. Viimane annabki aga just sellise sirge võrrandi, mis läbib punkti b(u_fix) ja mille siht on d(u_fix).

Näited

• tasand
• koonus
• silinder
• hüperboolne paraboloid
• ühekatteline hüperboloid
• Möbiuse leht
• helikoid

Vaata ka

• Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed mõne fikseeritud tasandiga.
• Konoid on Catalani pind, mille moodustajad lõikuvad mõne fikseeritud sirgega (teljega).