Michelsoni-Morley eksperiment

Michelsoni-Morley eksperimendi sooritasid 1887. aastal Albert Michelson ja Edward Morley,^[1] millega üritati tõestada aine suhtelist liikumist statsionaarses eetris. Eksperimendi negatiivseid tulemusi loetakse esimeseks tõestuseks seniselt levinud eetri teooria vastu, mille lõpuks asendas erirelatiivsusteooria.

Michelsoni-Morley interferomeeter, mis on kinnitatud kiviplaadile ja hõljub elavhõbeda vannis

Sarnaseid eksperimente on korduvalt läbi viidud suurema täpsusega. Viimased eksperimendid optilise resonaatoriga on kinnitanud eetrituule puudumist täpsusega 10⁻¹⁷.^[2][3]

Valguse levimiskeskkond

19. sajandi füüsikateooriad eeldasid, et kui vee pinnalained vajavad levimiskeskkonda (antud juhul vett) ja heli vajab levimiskeskkonda (näiteks õhku või vett), siis ka valguse levimiseks on vaja teatud keskkonda, mida kutsutakse "eetriks". Kuna valgus saab levida vaakumis, siis usuti, et ka vaakum peab olema täidetud eetriga.

Maa tiirleb ümber Päikese kiirusega 30 km/s. Päike liigub ümber Galaktika keskme veelgi kiiremalt ning vaadates suuremaid struktuuriüksusi, liigub ka Galaktika suure kiirusega. Kuna Maa on pidevas liikumises, eksisteerib kaks võimalust: (1) Eeter on statsionaarne, Maa veab eetrit ainult osaliselt kaasa (hüpoteesi esitas Augustin-Jean Fresnel 1818. aastal) või (2) Maa veab eetrit täielikult kaasa, eeter liigub koos Maa pinnaga (hüpoteesi esitas George Gabriel Stokes 1844. aastal). James Clerk Maxwell esitas Maxwelli võrrandid, mille järgi on nähtav valgus elektromagnetlaine, aga ka nende võrrandite lahendeid tõlgendati lainefunktsioonidena, millega saab kirjeldada valguslaine levimist eetris. Lõpuks eelistati Fresneli ideed (peaaegu) statsionaarsest eetrist, sest selle teooriaga sai seletada Fizeau eksperimenti ja valguse aberratsiooni.

Michelsoni interferomeeter (1881)

Joonis 1. Valguskiirte teekond Michelsoni interferomeetris

Joonisel 1 langeb valgusallikast S tulev valgus osaliselt läbipaistvale peeglile M, kust osa valgust murdub punkti B poole ja osa peegeldub punkti A poole. Peeglitelt M1 ja M2 peegelduvad kiired tagasi ning jõuavad punkti C, kus nad interfereeruvad. Asukohas E olev vaatleja näeb interferentsipilti.

Oodatav interferentsipildi nihe

Liikugu Maa eetri suhtes kiirusega v ja olgu interferomeetri haarade pikkused L. Valgusallikas kiirgab valgust, mis levib eetris kiirusega c. Peeglid M ja M2 on paralleelsed eetrituulega. Peeglilt M peeglile M2 jõudmiseks kulub valgusel aega ${\displaystyle T_{1}=L/(c-v)}$, tagasi peeglini M jõudmiseks kulub aega ${\displaystyle T_{2}=L/(c+v)}$. Kokku kulub vahemaa M-M2-C läbimiseks aega^[4]

${\displaystyle T_{l}=T_{1}+T_{2}={\frac {L}{c-v}}+{\frac {L}{c+v}}}$ ${\displaystyle ={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ ${\displaystyle \approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}$.

Eetrituulega risti suunas lõigu M-M1 läbimiseks kulub valgusel aega ${\displaystyle \scriptstyle T_{3}=L/{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$, tagasi peeglini M läbimiseks kulub sama palju aega. Kokku kulub vahemaa M-M1-C läbimiseks aega

${\displaystyle T_{t}=2T_{3}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}$.

Erinevate lõikude läbimiseks kuluva ajavahemike erinevus on^[5]

${\displaystyle T_{l}-T_{t}={\frac {2}{c}}\left({\frac {L}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {L}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$.

Vastav käiguvahe on

${\displaystyle \Delta _{1}=c(T_{l}-T_{t})=2\left({\frac {L}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {L}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$.

Kui interferomeetrit pöörata 90 kraadi, on käiguvahe

${\displaystyle \Delta _{2}=2\left({\frac {L}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-{\frac {L}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)}$.

Jagades käiguvahede erinevuse ${\displaystyle \Delta _{2}-\Delta _{1}}$ lainepikkusega λ, saab interferentspildi nihke n:

${\displaystyle n={\frac {\Delta _{2}-\Delta _{1}}{\lambda }}\approx {\frac {2Lv^{2}}{\lambda c^{2}}}}$.

Michelsoni-Morley algses eksperimendis oli haarade pikkus L≈11 meetrit ja lainepikkus λ≈500 nanomeetrit, oodatud interferentsipildi nihe n oli ≈0,44. Valgusel pidi ühe haara läbimiseks kuluma rohkem aega, mida sai mõõta, kui valguskiired uuesti kokku saades interfereerusid. Negatiivsest tulemusest tegi Michelson järelduse, et eetritriiv ei ole mõõdetav.^[1]

Eksperimentide tulemused

Michelsoni-Morley eksperiment ei ole ajaloos ainus kord, kui interferomeetriga on üritatud eetrituule olemasolu avastada. Analoogseid eksperimente on korduvalt läbi viidud. Kuigi 1905. aastal avaldati erirelatiivsusteooria, mis välistab valguse kiiruse suhtelisuse, jätkati katsete läbi viimisega järjest täpsemate katseseadmetega. Kõikide tehtud katsete tulemused on negatiivsed, mis kinnitavad erirelatiivsuse postulaatide õigsust.

Nimi	Asukoht	Aasta	Haara pikkus (m)	Eeldatud nihe	Mõõdetud nihe	Suhe	Veeter ülemine piir	Täpsus	Negatiivne tulemus
Michelson[6]	Potsdam	1881	1,2	0,04	≤ 0,02	2	∼ 20 km/s	0,02	${\displaystyle \approx }$ +
Michelson ja Morley[1]	Cleveland	1887	11,0	0,4	< 0,02 või ≤ 0,01	40	∼ 4–8 km/s	0,01	${\displaystyle \approx }$ +
Morley ja Miller[7][8]	Cleveland	1902–1904	32,2	1,13	≤ 0,015	80	∼ 3,5 km/s	0,015	+
Miller[9]	Mount Wilson	1921	32,0	1,12	≤ 0,08	15	∼ 8–10 km/s	?	?
Miller[9]	Cleveland	1923–1924	32,0	1,12	≤ 0,03	40	∼ 5 km/s	0,03	+
Miller (päikesevalgus)[9]	Cleveland	1924	32,0	1,12	≤ 0,014	80	∼ 3 km/s	0,014	+
Tomaschek (tähevalgus)[10]	Heidelberg	1924	8,6	0,3	≤ 0,02	15	∼ 7 km/s	0,02	+
Miller[9][11]	Mount Wilson	1925–1926	32,0	1,12	≤ 0,088	13	∼ 8–10 km/s	?	?
Kennedy[12]	Pasadena/Mount Wilson	1926	2,0	0,07	≤ 0,002	35	∼ 5 km/s	0,002	+
Illingworth[13]	Pasadena	1927	2,0	0,07	≤ 0,0004	175	∼ 2 km/s	0,0004	+
Piccard & Stahel[14]	sondpalliga	1926	2,8	0,13	≤ 0,006	20	∼ 7 km/s	0,006	+
Piccard & Stahel[15]	Brüssel	1927	2,8	0,13	≤ 0,0002	185	∼ 2,5 km/s	0,0007	+
Piccard & Stahel[16]	Rigi	1927	2,8	0,13	≤ 0,0003	185	∼ 2,5 km/s	0,0007	+
Michelson kaastööna[17]	Mount Wilson	1929	25,9	0,9	≤ 0,01	90	∼ 3 km/s	0,01	+
Joos[18]	Jena	1930	21,0	0,75	≤ 0,002	375	∼ 1,5 km/s	0,002	+

Vaata ka

• Erirelatiivsusteooria
• Interferents