Rootor (matemaatika)

Matemaatilises analüüsis on rootor operaator, mis iseloomustab vektorvälja pöörlemist kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis.

Igas välja punktis iseloomustab rootorit vektoriaalne suurus, mille pikkus ja suund kirjeldavad antud punkti pöörlemist.

Definitsioon

Vektorvälja F rootorit tähistatakse ∇ × F või rot F.

Tavaliselt defineeritakse rootor:^[1][2]

${\displaystyle (\nabla \times \mathbf {F} )(p)\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\lim _{A\to 0}\left({\frac {1}{|A|}}\oint _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} \right)\mathbf {\hat {n}} }$

Vaata ka

• Divergents
• Gradient