فضای توپولوژی
From Wikipedia, the free encyclopedia
فضای توپولوژیک یا فضای جاشناختی (به انگلیسی: Topological space) مبحثی در ریاضیات است. در توپولوژی و شاخههای مربوط به آن در ریاضیات، یک فضای توپولوژیک یک مجموعه از نقاط است، همراه با مجموعهای از همسایگیها برای هر نقطه، که از مجموعهای از اصول که نقاط را به همسایهها مرتبط میکنند، پیروی میکند. تعریف فضای توپولوژیک بر نظریه مجموعهها استوار است و عمومیترین مفهوم برای فضاهای ریاضی است که اجازه میدهد بتوان مفاهیمی مانند پیوستگی، حد دنبالهها و فضای همبند را تعریف کرد. دیگر فضاها، خمینهها و فضاهای متریک، حالتهای خاص شدهای از فضای توپولوژیک با ساختارهای اضافهتر یا محدودتر هستند. شاخهای از ریاضیات که فضای توپولوژیک را به عنوان اصول پایه خود مورد مطالعه قرار میدهد، توپولوژی عمومی نام دارد.