فضای بئر

در ریاضیات، فضای توپولوژیکی ${\displaystyle X}$ را فضای بئر (به انگلیسی: Baire Space) گویند، اگر برای هر گردایه شمارایی چون ${\displaystyle \{A_{n}\}}$ از مجموعه‌های بسته‌یِ درون-تهی از ${\displaystyle X}$، اجتماعشان یعنی ${\displaystyle \cup A_{n}}$ نیز در ${\displaystyle X}$ درونِ تهی دارند.^[۱] به‌طور معادل، فضای موضعاً محدبی که درون خودش نزار نباشد را فضای بئر می‌نامند.^[۲] براساس قضیه رسته بئر، فضاهای هاسدورف فشرده و فضاهای متریک کامل، مثال‌هایی از یک فضای بئر می‌باشند.^[۳] بورباکی اولین بار اصطلاح «فضای بئر» را ابداع نمود.^[۴]