نوعی شکل است که حاصل دوران سهمی است From Wikipedia, the free encyclopedia
در هندسهٔ تحلیلی، سهمیگون (به انگلیسی: Paraboloid) یک رویه و از انواع رویههای درجهٔ دوم است.[1]
سهمیگون بیضوی دورانی حالت خاصی از سهمیگون است که از دوران یک سهمی حول محور تقارن آن به دست میآید.
سهمیگون به دو دستهٔ بیضَوی و سهمیگون هُذلولَوی تقسیم میشود. سهمیگون هذلولوی شکلی مشابه زین اسب دارد.
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمییگون بیضوی با رأس در مبدأ مختصات به صورت زیر است:[1]
اگر باشد سهمیگون دایروی یا سهمیگون دورانی حاصل میشود.
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمییگون هذلولوی به صورت زیر است:[1]
با این که استوانهٔ سهموی یک سهمیگون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع سهمیگون، در این نوشتار به آن اشاره میشود.
اگر ، به فرمول استوانهٔ سهموی میرسیم:
یک ابرسهمیگون در فضای ، یک ابررویهٔ درجه دو است. یک ابرسهمیگون، همهٔ نقاطی مانند است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:
سهمیگون دایروی یک کانون دارد. هر شعاع نوری که از کانون آن به بدنهٔ سهمیگون بتابد، بازتاب آن موازی با محور تقارن سهمیگون بازخواهد گشت؛ و برعکس، هر شعاع نوری که موازی با محور تقارن سهمیگون به بدنهٔ سهمیگون بتابد، بازتاب آن از کانون سهمیگون خواهد گذشت.[2]
از این خاصیت در ابزارهای نورانیکردن مثل چراغ جلوی خودروها، پروژکتورها و … استفاده میشود.
همچنین از این ویژگی در ابزارهای دریافت امواج مثل دیشهای ماهواره استفاده میشود.
سهمیگون هذلولوی در برگ گیاهان و در ساختار چیپس دیده میشود.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.