Injektio

From Wikipedia, the free encyclopedia

Injektio
Remove ads

Matematiikassa injektio on kuvaus, jossa mitkään kaksi lähtöjoukon alkiota eivät kuvaudu samalle maalijoukon alkiolle. [1]

Tämä artikkeli käsittelee termin merkitystä matematiikassa. Injektio tarkoittaa lääketieteessä myös ihonsisäistä tai -alaista ruisketta.
Thumb
Injektio

Määritelmä

Kuvaus on injektio, jos kaikilla , on voimassa .[2]

Symbolisesti, ehto voidaan lausua:

Loogisesti, kontraposition kautta sama voidaan lausua:

Remove ads

Esimerkkejä

Funktio f: R  R, f(x) = 2x + 1, on injektio.

Kun taas funktio g: R  R, g(x) = x2, ei ole injektio, koska g(1) = 1 = g(1).

Jos x rajoitetaan positiivisiin reaalilukuihin, myös g on injektio.

Jos joukko A on joukon B osajoukko, on olemassa kuvaus f: A → B, jossa f(x) = x kaikilla . Tätä sanotaan kanoniseksi injektioksi.

Remove ads

Katso myös

Lähteet

Kirjallisuutta

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads