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Hexagone

polygone à six sommets / De Wikipedia, l'encyclopédie libre

Un hexagone, du grec ἕξ (« six ») et γωνία (« angle »), est un polygone à six sommets et six côtés. Un hexagone peut être régulier ou irrégulier.

Quick facts: Type, Arêtes , Sommets , Symbole de Schläfli ...
Hexagone régulier

Hexagone régulier : ri est le rayon du cercle inscrit, et rc (égal au côté a) celui du cercle circonscrit.

Type Polygone régulier
Arêtes 6
Sommets 6

Symbole de Schläfli {6}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie Groupe diédral D12
Angle interne 120°
Propriétés constructible
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Un hexagone régulier est un hexagone convexe dont les six côtés ont tous la même longueur. Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120°.

Comme les carrés et les triangles équilatéraux, les hexagones réguliers permettent un pavage régulier du plan. Les pavages carrés et hexagonaux sont notamment utilisés pour réaliser des dallages.

Parmi tous les pavages du plan, le pavage hexagonal (régulier) est celui dont la longueur totale des côtés est le plus petit. Cette propriété est à l'origine, dans la nature, de nombreuses dispositions (planes ou en section plane) comme les alvéoles d'abeilles ou la prismation (en) des orgues basaltiques et des sols polygonaux.