GNU MPFR

GNU MPFR est une bibliothèque portable C de calcul arithmétique multiprécision en virgule flottante avec arrondi correct. C'est un logiciel libre basé sur GNU MP et maintenu pour le projet GNU par Inria et la communauté hacker^[3],[4].

GNU MPFR

Informations

Développé par	Projet GNU (INRIA et autres)
Première version	0.4 (4 février 2000)[1]
Dernière version	4.2.2 (20 mars 2025)[2]
Dépôt	gitlab.inria.fr/mpfr/mpfr.git
Écrit en	C
Système d'exploitation	GNU/Linux, BSD, Microsoft Windows et macOS
Environnement	Multiplate-forme
Type	Mathématiques
Licence	GNU LGPL
Documentation	www.mpfr.org/mpfr-current/mpfr.html
Site web	www.mpfr.org

modifier - modifier le code - voir Wikidata (aide)

MPFR constitue une brique de base essentielle pouvant servir à la construction d'un système de calcul formel.

Historique

La première version publique de MPFR est distribuée le 4 février 2000^[3]. Cette bibliothèque logicielle est à l'origine développée par Paul Zimmermann, lequel a par ailleurs contribué au développement de la bibliothèque GMP^[5]. Les droits d'auteurs sont assignés à la Free Software Foundation dès juin 2000^[3].

MPFR devient officiellement un projet GNU le 26 janvier 2009 pour la réalisation de la version 2.4.0^[6].

Caractéristiques techniques

La bibliothèque est dédiée au calcul de flottants multiprécision en base 2 avec arrondi exact. Les calculs sont à la fois efficaces et bien définis sémantiquement. MPFR reprend les bonnes idées de la norme ANSI/IEEE-754 sur l'arithmétique flottante en précision fixe. Plus précisément, ses caractéristiques principales sont :

• Support des nombres spéciaux : zéros signés, infinis et not-a-number (un seul NaN est supporté).
• Chaque nombre a sa propre précision (en bits, puisque MPFR utilise la base 2). Le résultat est arrondi correctement à la précision de la variable cible, dans n'importe lequel des quatre modes d'arrondi IEEE 754-1985 ainsi que dans le mode d'arrondi away from zero (inverse de l'arrondi vers zéro).
• Fonctions supportées : MPFR implémente toutes les fonctions mathématiques de C99 et d'autres fonctions mathématiques usuelles :
  • le logarithme et l'exponentielle en base naturelle, base 2 et base 10,
  • log(1+x) et exp(x)−1 (log1p et expm1),
  • les six fonctions trigonométriques et hyperboliques ainsi que leurs inverses,
  • gamma et logarithme de gamma,
  • digamma (aussi appelée fonction psi),
  • zêta,
  • erreur,
  • fonctions de Bessel,
  • la moyenne arithmético-géométrique et
  • l'exponentiation (x^y).

Toutes ces fonctions sont arrondies correctement sur l'ensemble de leur domaine de définition.

Les dénormalisés ne sont pas supportés, mais peuvent être émulés avec la fonction mpfr_subnormalize.

MPFR n'est pas capable de suivre la précision des nombres sur l'ensemble d'un programme ou expression : ce n'est pas son but. Les logiciels d'arithmétique d'intervalles, comme Arb^[7] ou MPFI^[8], ou des implémentations de Real RAM (en), comme iRRAM^[9], dont certaines sont basées sur MPFR, sont capables de cela.

Communauté GNU

• Présentation des bibliothèques MPFR et MPC à l'occasion de la rencontre des hackers GNU organisée par le laboratoire de recherche IRILL à Paris en août 2011^{[10],[note 1]}