Modèle Arrow-Debreu

En économie, le modèle Arrow–Debreu montre que sous certaines conditions (préférences convexes, concurrence pure et parfaite, et demande indépendante), il doit exister un jeu de prix tel que l'offre agrégée soit égale à la demande agrégée pour chaque commodité dans l'économie^[1]

Modèle Arrow-Debreu

Type	Modèle économique
Nommé en référence à	Gérard Debreu, Kenneth Arrow

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Il s'agit d'un modèle clé de l'équilibre général souvent utilisé comme la référence d'autres modèles micro-économiques. Il a été ainsi nommé en référence à Kenneth Arrow et à Gérard Debreu, bien que Lionel W. McKenzie ait aussi prouvé, en 1954, l'existence d'un équilibre^[2] et qu'il ait enrichi le modèle en 1959^[3],[4]. Kenneth Arrow et Gérard Debreu recevront tous deux le prix de la banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel pour leurs travaux sur l'équilibre général, respectivement en 1972 et 1983^[5].

Le modèle AD est un des plus généraux de l'économie de marché et un élément clé de la notion de la théorie de l'équilibre général. Il est utilisé pour prouver l'existence d'un équilibre général sous hypothèse de concurrence pure et parfaite (ou d'un équilibre Walrassien en économie). En général, il peut y avoir plusieurs équilibres, cependant avec des hypothèses supplémentaires sur les préférences du consommateur, comme des fonctions d'utilité convexe doublement dérivables, un équilibre unique existe. Sous des conditions plus faible, le Théorème de Sonnenschein–Mantel–Debreu établit que l'unicité de l'équilibre n'est pas assurée.

Économie de l'incertitude : assurance et finance

En économie financière le terme "Arrow–Debreu" est communément utilisé pour faire référence à un titre Arrow-Debreu, c'est-à-dire à une valeur financière qui vaut une unité de numéraire dans un état particulier et zéro autrement. A ce titre, les contrats dérivés dont la valeur repose sur un sous-jacent dont la valeur est incertaine au moment du contrat peut être linéairement décomposé en titre Arrow-Debreu.

Depuis les travaux de Breeden et Lizenberger en 1978^[6], un grand nombre de chercheurs ont utilisé ces principes aux options basées sur une grande variété de marché^[7].